教学设计
小数的加法和减法 第1课时
【教学内容】
教科书第78~79页单元主题图、例1、例2，第80页课堂活动第1题，练习二十二第1~5题。
【教学目标】
1.在具体的情境中，让学生体会到小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。
2.经历小数加减法计算方法的探索过程，能正确计算小数加减法。
3.能根据创设的现实生活情境，灵活地用小数的相关知识来解决现实问题，发展应用意识，体会数学与生活的密切联系。
【教学重、难点】
经历小数加减法计算方法的探索过程，能正确计算小数加减法。灵活地用小数的相关知识来解决现实问题。
【教学准备】
计算器，课件，展台，几个写有一位小数或两位小数的纸团。
【教学过程】
一、情境引入
同学们，还记得我们在第五单元学过的小数吗? 小数在我们生活中应用非常广泛，让我们走进生活，看一看哪些地方用到小数。
1.(出示主题图)请你仔细观察这幅图，从图中你发现了哪些数学信息?
根据这些信息，你可以提出哪些数学问题? 怎样列式?
根据学生的回答，老师板书算式。
9.85+7.55 24.83+51.6 51.6-24.83
同学们，这些算式有什么共同点? (都是关于小数加减法的计算。)
2.揭示课题。
这些就是我们本单元所要研究和学习的小数加减法。
[点评：充分利用单元主题图，让学生感受小数在生活中的广泛应用，使学生对本单元的知识有一个整体认识，给即将学习的小数加减法知识找到了生长点，从而自然引出新课。]
二、探究新知识
我们先来解决家里水费和电费的问题。
1.教学例1，探究小数加法的计算方法。
(1)体会小数加法的意义。
(出示例1)水费和电费分别是多少? 要求这个月应付水费和电费共多少元，该怎样列式? (24.83+51.6)
为什么要用加法计算呢? (就是把24.83元和51.6元合起来。)
看来小数加法和整数加法的意义是相同的，都是把两个数合起来。
(2)学生尝试计算。
你会列竖式计算吗? 想一想列竖式计算时该怎样对位。请同学们尝试计算在草稿本上。
请一个学生把正确的竖式板书在黑板上。
(3)反馈。
①反馈竖式的写法。
在列竖式计算时，51.6怎样与24.83对位呢? (先把整数部分对齐，也就是十位上的5和2对齐，个位上的1和4对齐，然后把小数部分对齐，也就是十分位上的6和8对齐。)
整数加法是把末尾对齐，小数加法为什么不像整数加法那样把6与3对齐呢? (如果把6和3对齐，就不是相同数位上的数对齐，就不能直接相加。)
怎样才能又对又快地对齐呢? (把小数点对齐。)
小数加法也跟整数加法一样，先要相同数位对齐，然后才能相加。
②反馈计算。
我们来看竖式上的计算，小数加法要从低位加起。
百分位上3+0=3，对齐百分位写3。
十分位上8+6=14，向个位进1，对齐百分位写4。
为什么十分位相加满10要向个位进1呢? (因为10个0.1就是1。)
(4)小数加法也跟整数加法一样，先要相同数位对齐，然后才能相加。从最低位加起，哪一位上相加满10就向前一位进1，百分位相加满10向十分位进1，十分位相加满10要向个位进1……
2.教学例2，探究小数减法的计算方法。
(1)出示例2。
我们学习了小数加法的计算方法，接下来我们一起来探究小数减法的计算方法。
(2)学生尝试计算。
你能解决这个问题吗? 请在练习本上先写出横式，然后用竖式进行计算。动笔前先想一想怎么对位。全班齐练，指名学生上黑板板演。
(3)集体讲评。
这个竖式写对了吗? 为什么? (把小数点对齐，也就是把相同数位对齐。)
计算时，减数32.48的8在百分位上，被减数的5在十分位上，而被减数百分位上没有数，怎么办? (根据小数的性质，在49.5的末尾添上一个“0”，小数大小不变，因此可以在百分位添上一个“0”再减。)
从低位减起，百分位上0减8不够减，向十分位借1作10，10-8得2，其余各数位同整数减法方法相同，最后对齐横线上的小数点再点上小数点。当然，熟练以后末尾的“0”可以不用写出来。
(4)检验并写出答语。
结合同学们的回答，教师修订并完善黑板上的板书。
3.议一议：计算小数加减法时要注意什么?
通过同学们的努力，我们顺利解决了小数加减法的计算问题，那计算小数加减法时要注意些什么呢? 请同学们在小组中议一议。
小结：小数加减法的计算方法可以按照整数加减法的计算方法进行计算。其关键是把相同数位对齐，也就是小数点对齐。
4.“算一算”。
同学们会算小数加减法了吗? 那我们一起来算一算吧! (全班齐练，抽两人板演。)
6.27+28.93= 31-4.72=
学生做题时，教师巡视指导，重点关注学习有困难的学生，第1小题，集体订正。第2小题，指导的重点放在整数31上，在它的末尾添上小数点，再加上两个“0”，使它变成大小不变的两位小数，再和4.72相减。
[点评：借助小数加减法与整数加减法的计算方法的密切联系，教师重在点拨用竖式计算时“相同数位对齐”就是要把小数点对齐，从而沟通了新旧知识间的联系，实现了学习知识的迁移。]
三、巩固练习
1.课堂活动第1题。
(1)通过刚才的练习，我发现同学们都学得很好，现在我们来玩一个游戏。请同学们拿出我们课前准备好的纸团，两人一组，把纸团放在一起。
(2)理解游戏规则：每人每次从中摸出一个纸团，摸出较大数的人，算两个数的差；摸出较小数的人，算两个数的和，并各自把得数记在练习本上。摸出相同的次数后，再把自己记录的得数相加，总数大的一方获胜。
建议做3次游戏，学生独立计算。
2.练习二十二第1~5题。
学生独立计算，再交流。
[点评：课堂游戏的采用，把枯燥的计算练习变得有趣，巩固了小数加减法的计算方法。独立练习增大了练习量，以便于提升学生的计算能力。]
四、课堂小结
同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获? (我学会了计算小数加减法，我知道了计算小数加减法时要先把小数点对齐，再按照整数加减法的计算方法进行计算；我还知道小数末尾位数不够时，要添“0”占位。)
教学设计
小数的加法和减法 第2课时
【教学内容】
教科书第80页例3及课堂活动第2题，练习二十二6~11题。
【教学目标】
1.在现实情境中，理解整数加减法的运算律和性质对小数加减法同样适用，感受运算律的普遍适用性。
2.能合理、灵活地应用运算律进行小数加减法的一些简便运算。
3.能根据创设的现实生活情境，灵活地用小数的相关知识解决现实问题，发展应用意识。
【教学重、难点】
能合理、灵活地应用运算律进行小数加减法的一些简便运算。
【教学准备】
计算器，多媒体课件，展台。
【教学过程】
一、 复习引入
(1)上节课我们学习了小数的加减法，请同学们把练习二十二第6题直接口算在教科书上。
(2)同学们，我们学过的加法运算律有哪些? (加法交换律和加法结合律。)
学习运算律可以使计算简便。请同学们在练习本上利用运算律对下面各题进行简算。
86+165+35 46+32+54+168
反馈：第1小题用到了加法的结合律，第2小题既用到了加法交换律又用到了加法结合律。
(3)揭示课题：今天我们学习加法运算律在小数加法中的应用。
[点评：通过问题引导，勾起学生对加法运算律的回忆，并通过对两道加法题的简算，复习了整数加法运算律的应用，为后面学习小数加法的简便运算奠定了良好的基础。]
二、新课进行
1.学习例3，感受整数加法运算律在小数中同样适用。
(1)理解题意。
(出示例3的情境图)图上有哪些数学信息?
他们需要解决什么问题? (买种子一共用了多少元?)
要求买种子一共用了多少元，该怎样列式? (5.5+2.76+14.5)
(2)尝试计算。
这个算式怎样计算? 学生独立计算。
教师请两个有代表性的同学将他们的做法板书在黑板上。
(3)反馈。
第1种方法是怎样计算的? (按从左往右的顺序依次计算，先算5.5+2.76得到8.26，再算8.26+14.5得到22.76。)
第2种方法又是怎样计算的? (5.5与14.5相加正好是20，根据加法交换律，可以把2.76和14.5交换位置，然后把5.5和14.5这两个数先相加得20，最后20+2.76得到22.76，计算更简便。)
两种方法我们都能得到一共用了22.76元，说明我们计算是正确的。学生口述答语，老师板书。
(4)对比优化。
这两种计算方法，你喜欢哪一种? 为什么? (第2种，把2.76和14.5交换位置，5.5和14.5先相加非常简便，还不容易算错。)
(5)谁来说一说小数连加法要注意什么?
计算小数连加法，要先要观察数据特征，从小数的位数和小数末尾的数字特点，看这两个小数相加能否凑整，然后利用加法的交换律或者结合律进行简便运算。
[点评：两种计算方法的呈现，帮助学生认识到整数加法运算律在小数加法中同样适用。对比优化环节，使学生感受到用简便方法可使计算简便，从而提高学生的运算能力。]
2.试一试。
请同学们仔细观察这两道题，看可以怎样简算。
20.85+9.27+0.73 15.6-2.75+4.4
(1)学生独立完成，教师巡视指导，学生都完成后，再抽学生进行讲解。
(2)反馈。
第1题是怎样简算的?
先观察算式特点，是3个数连加，其中9.27和0.73相加可以凑整，可用加法结合律使计算简便。先算9.27+0.73的和得到10，再算20.85+10得到30.85。
第2题是怎样简算的?
先观察算式特点，发现题目的运算有加有减，但属于同一级运算，然后看数据特点，发现15.6+4.4刚好是20，于是我把它们先相加，再减去2.75，这样计算更简便，得数也不会变。
3.议一议：整数加法运算律是否同样适用于小数加法?
整数加法运算律同样适用于小数加法。
[点评：通过两道小数加减习题的练习，帮助学生明白无论是连加还是加减混合运算，只要是同一级运算，符合简算规则，都可以灵活使用简算。讨论与交流，一方面给学生用语言表达的机会，另一方面加深学生的认识。]
三、巩固练习
1.用简便方法计算下面各题
3.45-1.16-0.84 16.78-(6.78+5.7)
两人板演，全班齐练，再集体讲评。
这两道题都是可以使用减法的性质使计算简便，看来减法的性质同样适用于小数减法计算。
2.课堂活动第2题。
学生独立完成，再指名学生汇报，然后学生互评。
指导要点：你选了哪几个数? 为什么这样选? 怎样选数才能又快又准?
学生回答后请其他同学点评，注意引导学生选数的合理性，这里可以选3个数或3个以上的数连加。
[点评：丰富练习题的内容与形式，以提高学生的计算能力，培养学生的数感。通过相互点评，培养学生的语言表达能力和判断力，养成认真倾听的良好习惯。]
四、全课小结
通过今天的学习，你有哪些收获?
五、独立练习
练习二十二第7~11题。
(1)第9题做在教科书上，再集体订正。
(2)第7，8，10题学生独立练习，完成在作业本上。
(3)第11题用计算器填写在教科学书上，同桌批改。
(4)思考题：让学有余力的同学完成，教师个别批改。
[点评：练习的设计与处理注重了层次性。通过练习，提高学生的运算能力。计算器的使用，减轻了学生的计算负担。独立练习题的布置，便于检查学生的知识掌握程度。]
教参精要
《第七单元 小数的加法和减法》教参精要
本单元的学习内容与学生已有知识、经验联系十分密切，因此，教学重点应引导学生根据已有知识、经验自主探索小数加减法的计算方法。教师给学生创设比较、猜想、验证等的空间，鼓励学生自主探究、合作交流，运用类推、迁移等方法，建构小数加法、减法和加减混合运算的计算方法，提高计算能力。
1. 培养学生学习的迁移能力
小数与整数在计数方式、相邻计数单位间的进率等方面都有许多相近或相同的地方，所以整数加减法的算理、算法对小数加减法也完全适用。加上学生在三年级已学习了简单的小数加减法（一位小数加减一位小数），在教学中，就应充分利用学生已有知识和计算经验，一方面沟通整数加减法与小数加减法的联系，另一方面，从简单的小数加减法的算理、算法中类推出小数加减法的计算方法，培养学生学习的迁移能力。
2. 重视学生对计算方法的自主探索
是将前人总结的现成运算方法直接告知学生，还是引导学生对运算方法进行自主探索，这是两种不同教育思想的体现。《标准》要求我们培养学生的探索精神，减少机械训练。因此，应给学生搭建自主探究的平台，留给学生足够的探究空间。如在教学例1、例2小数加、减法的计算方法时，以及教学例3利用整数加法运算律进行小数加法的简便运算时，都应让学生经历计算方法的探究过程，这样可使学生获得积极的情感体验。
3. 注意发挥口算、估算在小数加减法计算中的作用
要注意口算、估算在小数加减法计算中所发挥的作用，可利用估算、口算，先估算出结果，再与实际计算结果进行比较，这对提高学生的计算能力有一定帮助，同时，也有利于学生估算意识的培养。
单元教学目标
1. 在具体的情境中，体会小数加、减法的意义与整数加、减法的意义是相同的。
2. 经历小数加、减法计算方法的探索过程，会正确计算小数加、减法。
3. 在现实情境中，理解整数加法运算律和减法性质对小数加法和减法同样适用，感受运算律和运算性质的普遍适用性。
4. 能合理地应用加法运算律进行小数加法的简便运算。
5. 能根据具体情境，用小数加减法的相关知识进行问题解决，培养问题解决能力。
单元内容分析
小数的加法和减法，是在学生已经掌握了一位小数加减法的计算方法以及学习了小数的意义和性质的基础上学习的，是学习小数四则混合运算的基础。本单元教科书在编排上有以下特点。
一是重视原有知识、经验对学习新知的正迁移，学生的学习过程实际上是一个由已有知识、经验不断建构新知识的过程，教科书特别强调和体现了学生的主动建构过程。如“小数的加法和减法”中例3小数加减混合运算，教科书不再把小数加减混合运算的运算顺序作为重点，而是让学生将整数加减混合运算的运算顺序迁移到小数加减混合运算的计算中。“问题解决”例1、例2，也是通过创设现实情境，让学生体会运算律的普遍适用性，并合理运用运算律进行小数加减法的简便运算。
二是利用现实生活题材引发学生学习的兴趣，教科书充分体现了“数学学习内容应当是现实的、有意义的……”，加强了小数加减法与现实生活的密切联系。本单元无论是例题，还是练习题，都充分考虑了题材的现实意义和情境性。如第1节例1计算某月水费和电费，例2计算比较两个村出售小麦的质量，练习二十二第3题比较重庆市城镇居民和农村居民人均住房面积等，都给学生提供了熟悉的、有现实意义的情境。
三是重视将多种计算方法有机结合，提高学生的计算能力。首先，适当加强小数加、减法的口算，在课堂活动以及练习中都安排了相应的小数加、减法的口算练习。其次，重视了估算在小数加、减法计算中的应用。最后，引导和鼓励学生利用计算器进行验算和计算。
[单元教学重点] 小数加减法的计算方法。
[单元教学难点] 提高学生对小数加减法的计算能力。
|
