教学设计
小数的性质 第1课时
【教学内容】
教科书第53页例题1，第54页课堂活动第2题，练习十四第1，2题。
【教学目标】
1.通过猜想、验证、归纳等活动，探索出小数的性质。
2.结合具体情境或者实例来理解小数的性质。
3.在感知小数的性质的过程中，感受数学与生活的紧密联系。
【教学重、难点】
教学重点：探索小数的性质。
教学难点：结合具体材料理解小数的性质。
【教学准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、引入新课
1.创设情境。
一本故事书的价格是5元1角，小方、小雨和你们一样都是四年级的学生，他们也学习了小数，于是他们用小数给这本故事书写了定价，小方写的是5.1元，小雨写的是5.10元。
2.提出问题。
5.1元和5.10元有什么不同呢? 他们俩写得对吗? 为什么?
预设：5.1元和5.10元都是对的，5.1元与5.10元都表示5元1角，即5.1元=5.10元。
图书的价格是5元1角，我们可以写成5.1元，也可以在5.1的末尾添上1个“0”写成5.10元。
[点评：在生活实例中，学生亲身感受了5元1角的两种不同写法，这为后面小数的性质的学习起到了很好的铺垫作用。]
二、教学新课
1.学习例1，理解小数的性质。
(1)猜想0.3是否等于0.30。
在0.3这个小数的末尾添上1个0后是0.30，请同学们大胆猜想一下，0.3与0.30是否相等?
你的猜想是否正确呢? 请大家开动脑筋运用所学知识进行验证，你可以用举例的方式来进行验证，例如运用画图、添写计量单位等方法进行尝试。让我们一起动手试一试吧!
(2)用多种方法进行验证。
通过验证你们发现0.3和0.30相等吗? (相等)那谁来说一说你是如何验证的?
预设1：因为0.3元=(3)角
0.30元=(30)分=(3)角
所以0.3元等于0.30元，那么0.3就等于0.30。
老师：这位同学在0.3和0.30的后面添上了人民币的计量单位进行验证，发现0.3元和0.30元都等于3角，所以他得出结论0.3就等于0.30。赞同他的看法的同学把掌声送给他。让我们再来听一听其他同学的方法。
预设2：因为0.3m=(3)dm
0.30m=(30)cm=(3)dm
所以0.3m 等于0.30m，那么0.3就等于0.30。
老师：你和刚才那位同学的方法差不多，也是添上计量单位，不过你添上的是长度单位“m”，通过换算，可以看出0.3m和0.30m都是等于3dm的，也得出0.3=0.30的结论。哪些同学和他的方法相同? 还有不是用添计量单位的方法进行验证的吗?
预设3：在方格图中用阴影分别表示0.3和0.30。
老师：瞧，你不仅会动脑，还动手画了图来验证，从方格图中，我们可以很明显地看出用来表示0.3的方格和用来表示0.30的方格大小相同，也得出了0.3=0.30的结论。
预设4：从它们的计数单位入手，0.3里面有3个0.1，0.30里面有30个0.01，0.1里面有10个0.01，3个0.1就等于30个0.01，因此0.3等于0.30。
老师：这位同学可真不简单，他的突破口在0.3与0.30的计数单位上，他的发言，让我们明白了从这两个小数的计数单位上看，它们分别都有30个0.01，因此我们可以说0.3就等于0.30。
(3)得出结论。
刚才我们用了添加计量单位、画图、转化计数单位等多种方法进行验证，都发现了0.3和0.30相等。
(4)“议一议”：如果在0.3的末尾添上两个“0”或者3个“0”得到0.300，0.3000，这两个小数与0.3的大小有什么关系呢?
(5)通过观察、比较，总结出小数的性质。
观察黑板上的板书：0.3，0.30，0.300，0.3000。
这4个小数我们可以用什么符号把它们连起来? (=)为什么?(因为它们都是一样大的。)
板书：0.3=0.30=0.300=0.3000。
从左往右看，小数末尾的“0”有什么变化? 从右往左看，小数末尾的“0”有什么变化? 小数末尾的“0”与小数的大小又有什么关系呢?
学生：从左往右看，小数的末尾添上“0”，小数的大小不变，从右往左看，小数的末尾去掉“0”，小数的大小也不变。
(6)看书自学小数的性质。
大家观察得真仔细，你们已经发现了小数的性质，请打开教科书第53页，仔细看例1，请把书中关于小数的性质这段话勾画起来并读一读。
2.教学“试一试”。
我们刚才通过猜想、验证，知道了小数的性质，下面我们就运用小数的性质来解决一些实际问题。大家有信心把小数的性质运用好吗? 让我们一起来试一试吧!
(1)学生独立判断。
(2)说一说为什么小数中有的“0”是不能去掉的，突出只有小数末尾的“0”才能去掉。
[点评：在新课教学环节中，学生通过先猜想，再亲手用各种方法进行验证，最后从观察、归纳、总结的方式，对小数的性质进行了充分的理解和认识，让学生经历小数的性质这个知识获得的全过程。]
三、练习应用
同学们刚才很好地运用了小数的性质，那关于小数的性质你是否真的非常了解了呢?
1.课堂活动第2题。
议一议：“小数点后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。”这句话对吗? 举例说明。
(1)同桌议一议，并举例说明。
(2)学生举例：如在2.3的小数点后面添“0”，就是2.03，2.003等，小数的大小就变了。所以不能在小数点后面添“0”，只能是小数的末尾添“0”。
(3)小结：举例验证是一种非常好的学习方法，它可以帮助我们解决许多数学问题，通过这些例子来验证自己的猜想是否正确。
2.补充练习：判断。
(1)在小数点的后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。( )
(2)在一个数的末尾添上“0”或者去掉“0”，这个数的大小不变。( )
(3)0.050去掉“0”之后，大小不变。( )
(4)在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。( )
学生判断后，进行辨析，说明对、错的原因。
3.练习十四第1题。
(1)学生独立完成。
(2)选其中两个数请学生说一说为什么要这样连线。
4.练习十四第2题。
学生独立完成后，说一说为什么不能去掉小数中的“0”。
[点评：用举例验证的方法辨析具体实例中哪些“0”可以去掉，旨在让学生更加深刻地体验小数性质的内涵———突出小数“末尾”，加深学生对小数性质的理解，即可以去掉的是“小数末尾的0”而不是“小数点后面的0”。]
四、反思总结
通过今天的学习，你有什么收获呢?
教学设计
小数的性质 第2课时
【教学内容】
教科书第53页例2，第54页课堂活动第1题，练习十四第3~5题。
【教学目标】
1.会运用小数的性质改写小数的位数。
2.培养学生的推理能力和应用意识，巩固和加深对小数性质的理解。
【教学重、难点】
教学重点：运用小数的性质改写小数。
教学难点：运用小数的性质把整数改写成小数。
【教学准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、引入新课
1.判断下面两组小数是否相等。
(1)0.5 0.50 0.500
(2)0.62000 0.620 0.62
2.回忆什么是小数的性质。
为什么你认为这两组小数都是相等的呢?
小结：根据小数的性质来判断每一组数为什么相等。
3.揭示课题。
昨天我们一起探究了小数的性质，今天这节课我们就要用小数的性质来改写小数的位数。
[点评：教师让学生判断两组小数是否相等，对昨天学习的小数的性质进行了回顾与复习，再用谈话的形式直接导入新课，起到了承上启下的作用。]
二、教学新课
1.学习例2，运用小数的性质，改写小数的位数。
(1)请你仔细读一读题，这道题的要求是什么?
(2)请你尝试着不改变小数的大小，把下面各数改写成两位小数。
(3)反馈改写情况。
老师：谁来说一说你是怎么改写的?
学生：1.760 改写成1.76，30.030 改写成30.03，50.5 改写成50.50，10改写成10.00。
老师：你们改写得很正确，那么你为什么要这样改写呢?
预设1：第1列是把三位小数改写成两位小数，根据小数的性质，把1.760和30.030这两个小数末尾的“0”去掉，就得到了1.76和30.03。
预设2：第2列是把一位小数改写成两位小数，根据小数的性质，把50.5的末尾添上一个“0”得到50.50。
老师：你们把10改写成两位小数时，10的小数点应该打在哪里呢? 为什么?
学生：应该把小数点打在个位“0”的后面。因为个位是小数点左边的第1位，所以小数点打在了“0”的后面，接着在小数部分的十分位和百分位上添上两个“0”，就得到两位小数“10.00”。
(4)学生自主尝试把整数60和100分别改写成两位小数和三位小数。
学生独立改写，交流为什么要这样改写，并说一说将整数改写成小数时，小数点应该打在哪里。
(5)小结：当把整数改写成小数的时候，小数点应该打在整数部分个位的右下角，然后根据需要在小数点的右边添“0”。
[点评：教师先放手让学生自己读题并尝试去改写，给予了学生自主学习的空间；然后以让学生说想法和再次改写的方式，对整数改写成小数这个难点进行了突破。]
三、练习应用
1.课堂活动第1题。
形式：对口令(师生、生生)。
2.练习十四第4题。
我们运用小数的性质来继续改写小数，大家有信心完成吗?
(1)学生独立完成。
(2)同桌互相说一说是如何改写的，再抽学生重点说一说对整数3的改写。
(3)小结：只有在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，数的大小才不会变。
3.练习十四第3题。
刚才我们运用小数的性质对小数进行了改写，那么下面我们继续运用小数的性质，判断下面的数如果末尾添上“0”，哪些数的大小要变，哪些不变。
(1)学生先独立判断，再在小组内说一说自己这样判断的理由。
(2)集体交流。
预设：18，120这两个数在末尾添上“0”，它们的大小会变；而1.8，1.80，123.4，10.01这几个数在末尾添上“0”，它们的大小不会变。
4.练习十四第5题。
学生独立完成，然后反馈。
[点评：在练习应用这个环节中，将动手做的练习和口头练习结合起来，用多种形式激发学生的兴趣。特别是在判断题中，学生通过辨析的形式进行判断和分析，使其参与热情较高。]
四、反思总结
今天我们运用小数的性质解决了哪些问题?你有什么收获?
教学设计
小数的性质 第3课时
【教学内容】
教科书第54页例3，第54~55页课堂活动，练习十四第6~11题及思考题。
【教学目标】
1.学生自主探索小数大小比较的方法，能正确地比较小数的大小。
2.经历用画图、添写计量单位等方式进行小数大小的比较和验证，丰富数学活动经验，感受数学知识的严谨，养成认真、仔细的习惯。
3.在解决简单实际问题的过程中，体会小数与日常生活的密切联系，增强学生自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。
【教学重、难点】
教学重点：自主探索小数大小比较的方法。
教学难点：能正确地比较小数的大小。
【教学准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、复习引入
1.比较下面3组整数的大小。
2.请你说一说怎样比较整数的大小。
比较整数大小的时候，先比较数位的多少，数位多的数就大，数位少的数就小，当数位相同的时候，从高位比起……
3.揭示课题。
整数的大小会比较了，那么小数的大小你会比较吗? 今天我们就一起来研究小数大小的比较。
[点评：用比较整数大小的3组题目，唤起了对整数大小比较方法的回忆，同时也从整数大小的比较自然引入到了小数大小的比较，巧妙地将学生已有的相关旧知识予以激活，为学习新知识做好认知上的准备。]
二、新课教学
1.教学例3，小数大小比较。
(1)学生独立尝试比较3.2和2.8。
3.2和2.8这两个小数你能比较出它们的大小吗? (3.2>2.8)
3.2为什么大于2.8呢? 你能用画图、添上计量单位或其他的方法来说明3.2为什么大于2.8吗? 相信善于动脑筋的你一定可以用自己喜欢的方法来证明的，试试看吧！
(2)和同桌一起交流你是怎样比较出这两个小数的大小的。
(3)全班一起反馈，多角度地理解为什么3.2>2.8。
老师：你是怎么比较3.2和2.8的呢? (交流的时候可以边展示方法，边进行口述。)
预设1：我把3.2和2.8想成3.2元和2.8元，3.2元就比2.8元多，或者也可以把3.2和2.8想成3.2千克和2.8千克，那么3.2千克就比2.8千克重，所以我认为3.2>2.8。
老师：这位同学是给3.2和2.8分别添上了不同的计量单位来进行比较，不管是添上人民币单位“元”，还是添上了质量单位“千克”，他都发现3.2>2.8。
老师：还有和他的比较方法不同的同学吗?
预设2：我用画线段图的方式，在线段图上，我能很明显地看出3.2比2.8长，所以3.2>2.8。
老师：他是用了画线段图的方法，通过线段的长短判断出3.2>2.8。你们同意他的意见吗? 还有想说的同学吗?
预设3：我的方法虽然也是画图，但是我是用画方格图的方式。你们看，通过这个图，我可以看出第1排有3个整块的方格，而第2排是2个整块的，3大于2，那3.2就大于2.8。
老师：这位同学也是用画图的方法，不过他是用画方格图的方法，从所画的方格图中我们能明显看出3.2>2.8。
(4)用计数单位进行比较。
同学们可真善于思考，用了这么多的方法都比较得出了3.2>2.8。如果每次都用画图或加计量单位的方法比较小数的大小，就比较麻烦。你能从就计数单位的角度来比较0.31和0.5，7.58和7.52的大小吗?
学生尝试后反馈。
0.31<0.5 7.58>7.52
0.31<0.5你是怎么比较的?
预设：0.31和0.5个位上都是0，我就看它们的十分位，0.31的十分位上是3，而0.5的十分位上是5，所以0.31就小于0.5。(或十分位上，0.31里面有3个0.1，而0.5里面有5个0.1，3个0.1比5个0.1小，所以0.31就小于0.5。)
7.58>7.52你又是怎么比较的?
预设：7.58和7.52的个位和十分位上的数相同，都是7和5，那
就看它们百分位上的数，一个是8，一个是2，8大于2，所以7.58大于7.52。(或7.58的百分位上有8个0.01，7.52的百分位上有2个0.01，所以7.58就比7.52大。)
(5)探究比较小数大小的方法。
出示：3.2>2.8 0.31<0.5 7.58>7.52。
我们刚才比较了3组小数的大小，请你仔细观察这3组小数，你能根据刚才比较这3组小数的过程来说一说怎样比较小数的大小吗? (留时间给学生观察、思考。) 预设：第1组小数是直接比较了整数部分，一比我们发现整数部分哪个大，哪个小数就大。后面两组小数的整数部分都相等，那就去比它们的小数部分，十分位上的数大的那个数就大；当十分位上的数也相同时，就去比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大。
看来我们比较小数的时候应该先比较小数的哪个部分呢? (整数部分)当两个小数的整数部分相同时，又该怎样比较小数的大小呢? (十分位)如果十分位也相同就比百分位，这样依次比下去。
你能不能用比较简洁的话来说一说我们该如何比较小数的大小呢? (先让学生自己组织语言，再与同桌交流，然后全班交流。)
小结：两个小数比较大小，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；整数部分和十分位上的数都相同……
(6)同学们真能干，通过自己动脑、动手、动口找到了小数大小比较的方法，让我们一起打开教科书第54页，勾画出小数大小的比较方法，再读一读。
2.对比整数和小数大小比较方法的不同之处。
比较整数的大小时，我们要先看哪个整数的位数多，位数多的那个整数就大，位数少的那个整数就小，那小数比较大小能这样看吗?(不能)那你能举个例子吗?
学生：比如5.5和5.05，8.21和3.111这两组小数。不是哪个小数的位数多这个小数就大了，这两组小数都是位数少的小数大一些，所以不能用哪个小数的位数多或少来判断哪个小数的大或小。
[点评：学生通过数形转化，将抽象的小数转化成具体、直观的图形或者具体的情境进行比较和验证，从而让学生轻松地理解小数大小比较的方法，再对比整数和小数大小比较的不同之处，进一步加深对小数大小比较方法的理解。]
三、练习应用
1.课堂活动第1题。
(1)学生独立完成。
(2)说一说是怎么比较的。
2.练习十四第6题。
(1)学生读题，弄清题目的要求是什么。
(2)学生独立尝试，先用直线上的点来表示这3个小数，然后再比较这3组数的大小。
(3)反馈数轴上的点是否标对和比较的结果是否正确。
(4)引导学生通过数形结合的方法来比较小数的大小。
刚才我们用比较小数大小的方法比较出了这3组数的大小，除这个方法以外，我们还可以在数轴上比较出它们的大小。
请同学们在数轴上找出从0到0.09之间的这段长度，再找到0到0.13之间的这段长度，这两段长度谁长呢? (0.13)所以0.09<0.13。
学生用数形结合的方法比较出后两组数的大小。
引导学生得出：在数轴上，越往右边的数越大。
3.练习十四第9，11题。
下面请同学们联系数轴，想一想这些小数在数轴上的位置，然后完成第9，11题。
(1)学生独立解答，然后反馈。
(2)集体订正并交流方法。
4.练习十四第7，8，10题。
学生独立练习。
5.思考题。
(1)学生独立尝试。
(2)交流方法。
我们在排列的过程中如何才能避免重复和漏数呢? (要有序地思考和排列。)
[点评：尊重学生的认知特点，较容易的题用自主练习、生生交流的方式；而第6题则注重数形结合，先在数轴上找长度，再比较。让学生在练习中体会到小数与日常生活的联系。]
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