教学设计
小数的意义 第1课时
【教学内容】
教科书第47~49页单元主题图、例1、例2，第50页课堂活动第1~3题，练习十三第1题。
【教学目标】
1.通过测量生活中的物体等活动，让学生知道小数是怎样产生的。
2.通过观察、推理、交流等数学活动，让学生在情境中理解小数的意义，认识小数的计数单位，理解相邻两个计数单位的十进制关系。
3.让学生感受数学与生活的紧密联系，体会小数在日常生活中的作用。
【教学重、难点】
理解小数的意义及相邻两个计数单位的十进制关系。
【教学准备】
多媒体课件，米尺，游戏用纸条和题单等。
【教学过程】
一、引入新课
1.以运动会引入学习。
同学们，你喜欢参加运动会吗? 你最喜欢运动会上的哪些项目呀? 你在运动会上都获得过哪些奖项呢? 小明的学校也举行了春季运动会，运动会上的选手们争夺得非常激烈，让我们一起到现场去看一看。(课件出示教科书第47页单元主题图。)
2.请你仔细观察主题图，从图中你获得了哪些信息?
反馈：跳高比赛李云1.05米，林山0.95米，王海0.92米……
像2.36，0.95，0.92这些数是什么数呢? 除了在运动会上会有小数，你还在哪些地方见到过小数呢? 看来小数在我们生活中的应用非常广泛。这一单元就是系统地研究小数的有关知识。
3.小数的产生。
(1)感知测量时常常得不到整数结果。
我们来量一量黑板的长，课桌的长和高。(师生一起动手量。)黑板的长度刚好是3米长吗? 它的长度是一个整米数吗?
(2)介绍小数的产生。
在生活中，我们进行测量和计算时，常常不能得到一个整数结果，这时就可以用小数来表示。
4.回忆旧知识，作好铺垫。
以前我们已经初步认识过小数，我们来看一看这几道题。(老师出示准备题，学生口答。)
[点评：结合学生对开运动会的体验，直接过渡到教科书的情境图，让学生收集信息，导出新课。通过测量活动，让学生感受当测量不能得到一个整数结果的时候，可以用小数来表示，让学生知道小数是怎样产生的。再通过几道准备题，唤起学生对旧知识的回忆，为新知识的学习作好铺垫。]
二、教学新课
1.教学例1。
(1)出示例1。
请看大屏幕，你能用分数和小数表示图中的阴影部分吗? 请打开教科书第48页，完成例1。
学生独立完成。
(2)反馈。
①根据学生的回答，老师板书，
②第1幅图的阴影部分为什么要用 和0.7表示? (这个正方形被平均分成了10份，阴影部分占其中的7份，用分数表示是 ，用小数表示是0.7。)
从这里我们可以看出0.7就是 ，它们所表示的意思完全相同，只是书写形式不同。如果取其中的1份，用分数和小数怎么表示?
根据学生回答，板书： 和0.1。
0.7里有几个0.1呢? (7个) 这个0.1就是它的计数单位。
③ 写成小数是多少呢? (0.45)那么 和0.45所表示的意思是什么? 书写形式呢?
谁能把这句话完整地说一遍? 请两名学生进行口述。
那0.45里有几个0.01呢? (45个)对，这个0.01就是0.45的计数单位。
(3)小结：像0.1，0.7这样小数点右边只有1个数字的叫一位小数，那像0.45和0.01这样小数点右边有两个数的叫几位小数呢? 那么十分之几、百分之几的分数就可以用一位小数和两位小数来表示。
2.教学例2。
把一个大正方体平均分成1000份，其中的1份、25份、107份各是这个大正方体的千分之几呢? 又该用几位小数来表示? (课件出示正方体平均分成1000份的过程。)
(1)请试着把例2完成在题单上。
学生独立完成例题2，老师根据学生的反馈进行板书。
谁来说一说这里的0.001表示什么? (0.001表示把一个正方体平均分成1000份，阴影部分占其中1份，用小数表示就是0.001。)
0.025又表示什么? 0.025里有几个0.001? 这个0.001就是它的计数单位。
(2)利用课件正确教学0.107。
让我们一起来看一看，这个图又该怎么数。请看，现在取了多少个小正方体? (课件100个。)
(课件再移动7个)现在一共取了多少个小正方体? (107个)所以应该用 和0.107表示图中的阴影部分。
(3)如果把一个物体平均分成10000份，取其中的1份或几份，你知道该用几位小数来表示吗? (4位)
(4)小结：看来我们可以把一个整体平均分成10份、100份、1000份、10000份……其中的一份或者几份就可以用一位小数、两位小数、三位小数、四位小数……来表示。
3.揭示小数的意义。
请仔细观察这些分数和所对应的小数，想一想：小数和分数之间有什么联系?
学生独立思考后，再在4人小组内讨论。
小结：通过观察、思考和讨论，我们发现像0.7，0.45，0.025，0.107，…这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，就是小数。
4.学习数位顺序表。
(1)把数位顺序表的小数部分补充完整。
以前我们学习整数时，学习了整数的数位顺序，那小数部分的数位顺序是怎样的呢?
这些空白部分的数位是什么? 计数单位是什么? (根据学生的回答，老师把数位顺序表补充完整。)
(2)认识新的数位顺序表。
观察数位顺序表并思考下面的问题：数位顺序表中的数位是怎样排列的? 相邻两个计数单位间的进率是多少? 举例说明。
(3)通过课件演示，体会小数部分的进率。
0.1，0.01，0.001就是一位小数、两位小数、三位小数的计数单位，那么每相邻两个记数单位之间的进率是多少呢?
课件演示：这是个正方体，用1这个数表示，把它平均分成10份，取其中的1份，用小数表示是0.1。
你知道这个1里面有几个0.1? (10个)
课件演示：接着分，把这个正方体平均分成100份，取其中的1份，用小数表示0.01，0.1里有几个0.01? (10个)
继续分这个正方体，把它平均分成1000份，其中的1份是多少?0.01里有几个0.001? 现在你知道每相邻两个计数单位的进率是多少了吗?
板书：10。
5.看书自学。
教科书上有这样一段关于小数的描述，请你自己读一读，并把它勾画出来。
[点评：结合涂方格、分一分、填一填等活动，让学生感知了小数表示的是分母为10，100，1000等的分数。并由发现一位小数、两位小数、三位小数，类推出四位小数、五位小数……以及它们的计数单位。课件的充分使用也对本环节起到了非常重要的作用。]
三、练习应用
1.互动游戏。
刚才我们发现了小数的意义，下面我们就运用它来做一个“我问你答”的抢答游戏。我说分数，你说小数；反过来我说小数，你就说分数。想好的同学直接站起来说答案。
2.课堂活动第1题。
同桌互相看图说分数和小数，再全班交流展示。
3.课堂活动第2题。
观察米尺图，这个米尺图的总长度是多少?
如果把1m平均分成100份，那其中的1份是多长呢? (教师根据学生回答在米尺图上用手比画1cm 的长度。)
把1m平均分成1000份，其中的1份又是多长呢? (教师根据学生回答在米尺图上用手比画1mm 的长度。)
1mm就是多少米呀? (预设：多数学生用分数表示。)
今天进一步学习小数，那你能动动脑筋，用小数来说一说1mm是多少米吗?
你除了知道1mm就是0.001m，还能举例说一说多少毫米就是多少米吗? (同桌互说，再请学生展示。)
4.课堂活动第3题与练习十三第1题。
学生独立完成，再集体订正。
[点评：在练习中，形式多样，第一个游戏环节意在激发学生的学习兴趣；课堂活动第2题，先集体理解题意，从而突破题目中的难点。这些不同的方式，再一次促进和加深了学生对小数意义的理解。]
四、反思总结
通过今天对小数的再一次认识，你有什么收获?
教学设计
小数的意义 第2课时
【教学内容】
教科书第49页例3，第50页课堂活动第4题，练习十三第2~6题。
【教学目标】
1.进一步认识小数及小数的计数单位，会读小数。
2.体会小数在日常生活中的作用。
3.通过对现实生活中一些自然、人文景观等数据的读写，增强民族自豪感。
【教学重、难点】
教学重点：进一步认识小数及小数的计数单位；会读、写小数。
教学难点：小数部分的读法、写法。
【教学准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、复习引入
1.回顾整数读法。
3980 4090 1008
(1)这些整数你会读吗? 请你读一读。
(2)我们是怎样读整数的?
小结：读整数时，先从高位读起，千位是几就读几千，百位上是几就读几百……中间不管有几个“0”，只读一个“0”，末尾的“0”都不读。
2.引出课题。
上节课我们学习了小数，那小数该怎么读呢? 它和整数的读法一样吗? 今天我们就来学习小数的读法。
[点评：通过读4个整数，回忆了整数的读法，并由读整数引出今天所要学习的内容——小数的读法，从而用旧知识唤起了新知识。]
二、教学新课
1.教学例3，学习小数的读法。
(1)课件出示例3。
0.7读作： 0.19读作：
3.08读作： 103.503读作：
(2)这些小数你都会读吗? 请你尝试读一读它们。
学生自由读小数后，抽学生站起来读，关注学生读103.503是否正确。
2.议一议。
我们会读小数了，那么我们读小数时需要注意什么呢? 读小数的时候，整数部分和小数部分在读的时候有什么区别吗? 请思考一下，思考好的同学和同桌说一说。
3.小结。
整数部分按整数读法来读，也就是要读出每一位数的计数单位；小数部分从左到右顺次读出每一个数位上的数字，是数字几就读几，不读出它的计数单位。
[点评：小数的读法这个知识点不难，充分放手让学生自主尝试读出小数，然后通过议一议读小数时要注意些什么，以及整数部分与小数部分读法的区别，从而探讨出小数的读法。]
三、练习应用
1.课堂活动第4题。
(1)你有信心读好这些小数吗? 请读给同桌听一听。
(2)抽学生站起来读给大家听，注意纠错，并让学生说一说错在哪里，我们在读小数时应该注意些什么。
2.完成练习十三第4，5题。
(1)同学们，小数在我们的生活中到处都有，让我们一起来读一读这些生活中的小数吧！
(2)读了这两段文字，你有什么样的感受?
预设1：我觉得我们国家太了不起了，世界上最长的跨海大桥是在我们国家。
预设2：刘翔是让我们全中国人民值得骄傲的，他在第28届奥运会上获得男子110米栏金牌，我太佩服他了。
(3)体会小数在现实生活中的运用。
让我们一起来读一读“证劵新闻”中的这些小数。
你在哪些地方还见过小数，能举例说一说吗?
3.完成练习十三第2题，在卷尺图上用小数表示长度。
(1)同学们，让我们一起来看一看这个卷尺图，通过看图你知道了些什么? (这个卷尺的最小单位是毫米。把1m 平均分成1000份，1份就是1mm。)
(2)图中箭头所指的数是多少毫米? 请你仔细看清楚，然后在括号中写出相应的小数。
(3)请学生汇报并订正。
老师：谁来说一说你是怎么做的? (老师有意请有错的学生来汇报。)
学生汇报：第1个括号填0.001m，第2个括号填0.46m，第3个括号填0.83m。
老师：你们觉得他填得对吗? 为什么要这样填，和你的同桌说说看。
同桌交流后，再全班交流。
学生1：第1个填0.001m，是因为第1个箭头指的是1mm，1m等于1000mm，那么我们把1m 平均分成1000份，1mm 就是其中的1份，所以用小数表示就是0.001m。
学生2：第2个应该填0.046m，因为这里是46mm，把1m 平均分成1000份，46mm 就是其中的46份，所以用小数表示就是0.046m。
学生3：第3个应该填0.083m，因为我们把1m 平均分成1000份，83mm 就占其中的83份，所以用小数表示是0.083m。
(4)同学们能够正确地用小数表示卷尺上的这3个长度，那么其他的长度你会表示吗? 同桌互相任意指出两个刻度，说一说如何用小数来表示。
4.练习十三第3题。
学生独立完成，并集体订正。
5.练习十三第6题。
(1)先读一读这些文字。
(2)把横线上的小数写出来。
6.游戏：你说我写。
游戏规则：可以同桌一起来完成，用你说小数我来写小数的方式完成。
[点评：注重练习题的不同处理方式，对于较难的第2题，先让学生一起充分理解题意，再进行交流，然后增加要求，让学生互指刻度线说小数，这样的处理方式不仅分解了题目的难度，也给予了学生自主学习的空间。]
四、反思总结
通过今天的学习，你都有哪些收获呢?
教学设计
小数的意义 第3课时
【教学内容】
教科书第51~52页练习十三第7~13题。
【教学目标】
1.进一步加深对小数的意义及小数计数单位的理解，了解整数部分的最小计数单位与小数部分的最大计数单位之间的联系。
2.知道小数各部分表示的意义，并能将小数的组成正确地进行运用。
3.通过调查活动，感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣。
【教学重、难点】
教学重点：理解小数的意义及小数的计数单位。
教学难点：理解小数的意义及相邻两个计数单位的十进关系。
【教学准备】
多媒体课件，卷尺，记录单。
【教学过程】
一、基本练习
(1)前面我们学习了小数的意义和小数的读法。谁来说一说什么是小数?
(2)读出下面各小数。
3.25 4.067 5.90 13.28 37.139
读小数的时候要注意些什么?
小结：整数部分按照整数的读法来读，小数部分顺次读出每一个数位上的数字。
(3)为了进一步理解和掌握小数的意义，今天我们就要上一节小数的意义的练习课。
[点评：用谈话的方式回忆了什么叫小数，又通过读5个小数，对上节课所学的小数读法进行了巩固，紧接着直接揭示课题，这样会让学生很快明确今天的学习任务就是要继续研究小数的意义。]
二、指导练习
1.练习十三第7题，各数位上的数表示的意义。
(1)在刚才读的这5个小数中，谁来说一说37.139中每一个数位上的数各表示什么?
学生先独立说，然后反馈。
(2)十位上和百分位上都是3，为什么表示的数不一样呢?
小结：同样的数，在不同的数位上表示的意义不一样。
(3)请你在刚才我们读的5个小数中任选一个，和同桌说一说它每一个数位上的数各表示什么。
2.练习十三第8题，计数单位与相邻计数单位间的进率。
(1)刚才同学们分别说出了黑板上的这些小数的每个数位上的数各表示什么。现在请大家仔细观察这些小数，它们是由哪两个部分组成的呢? (整数部分和小数部分。)
(2)你知道小数的整数部分最小的计数单位是什么吗? 小数部分最大的计数单位又是什么? 它们之间的进率是多少呢? 请你完成练习十三第8题。
(3)汇报结果，订正并交流。
你怎么知道个位和十分位之间的进率是10呢? 你可以用举例的方法来说一说吗?
预设：因为0.1就是十分之一，就表示把1平均分成10份，取了其中的1份，所以1里面有10个0.1，所以个位与十分位之间的进率是10。
3.练习十三第9题，用直线上的点表示小数。
同学们对小数的计数单位和小数各数位上的数表示的意义有了较深的理解，那你能够用小数来表示直线上的点吗? 让我们一起来看看练习十三第9题。
(1)学生读题，理解题意。
5.6与5.7之间相差了多少? (0.1)5.6与5.7之间被平均分成了多少份? (10份)那么也就是把几平均分成了多少份? (把0.1平均分成10份。)
看来直线上5.6与5.7之间的点应该用比0.1更小的计数单位表示，那第1小题的括号中应该填几位小数? (两位小数。)
(2)比0.01更小的计数单位是多少? (0.001)第2小题的括号中应该填几位小数? (三位小数。)
学生独立完成在书上，反馈时说一说这样填的理由。
(3)小结：我们用小数来表示线段上的点的时候，一定要看清楚是把1平均分成了多少份。当平均分成10份时，用一位小数表示；当平均分成100份时，用两位小数表示；当平均分成1000份时，用三位小数表示。
[点评：指导练习这个环节形式多样，第7，8题注重师生、生生间的交流，将集体交流与同桌互说相结合；而第9题则是注重指导，首先一起理解了题意，再在此基础上进行练习并小结方法。]
三、综合练习
1.练习十三第11题。
(1)学生独立完成，对的请画上小花。
(2)同桌互说。
(3)反馈，要求说出对或错的理由。
如：“小数都比1小。”错。因为很多小数都比1大，比如2.1等。
2.练习十三第12题。
学生独立完成，然后再交流。
1个“0”都不读出来的一位小数：200.5，500.2。
2个“0”都读出来的小数：0.052，0.025，0.205，0.502。
3.练习十三第10题。
学生独立完成，完成后再读一读。
4.补充练习(口答)。
(1)填空。
50.05整数部分的5在( )位上，它的计数单位是( )，表示( )，小数部分的5在( )位上，它的计数单位是( )，表示( )。
一个小数的计数单位是0.001，它比0.01大，又比0.02小，这个小数可能是( )。
0.88的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位，再添上( )个这样的计数单位就是1。
已知一个数的十位上的数是7，十分位上的数是9，其余数位上的数字是0，这个数是( )。
(2)判断。
①四位小数一定比三位小数大。( )
②整数都比小数大。( )
③小数部分的最高位是千分位。( )
[点评：练习题的量比较足，并且有针对性地对练习题进行了补充。在整个练习过程中，学生不仅会做题，而且还用与同桌交流及全班汇报的方式，说出自己为什么要这样做，特别是在判断中，要求不仅会判断，还要明确错的原因在哪里。]
四、拓展应用
课后调查活动，开展让学生量一量自己和同学的臂长、步长、身高等分别是多少米的活动。
活动形式：课后，4人小组合作，两人测量，1人做记录。对小组中同学的臂长、步长、身高等进行测量，并做好相关的记录。
[点评：在这个调查活动中，学生的合作意识得到了充分的培养，并要求通过测量得到的相关数据要用“m”作单位，这就牵涉到如何用小数表示测量结果的问题，这对于小数的意义的理解又有了进一步的巩固和加深。]
五、反思总结
通过今天的学习，你都有哪些收获呢? 对于小数的意义这部分的内容还有什么不太明白的地方吗?
[点评：学生不仅可以谈自己的收获，而且可以针对自己还理解得不太好的知识点提出相关的疑问，让同学和老师一起来帮助自己，这样能鼓励学生敢于面对学习中遇到的困难。]
教参精要
《第五单元 小数》教参精要
1. 结合现实情境进一步认识小数
在本单元的学习中，要尽量创设与学生生活环境、知识背景密切联系的学习情境，这样有利于调动学生的学习兴趣，有利于学生的观察、操作、猜想、推理等思维活动，有利于学生进一步认识小数。如通过量黑板、量课桌等活动，引入小数，再结合具体的生活情境或熟悉的图形，在逐步抽象概括的过程中，理解小数。再如在学习小数的性质时，用一位小数、两位小数表示同一本数学书的定价，引发学生对小数末尾添上“0”或去掉“0”是否影响小数大小的探索。又如联系学生的跳远成绩等，引导学生用不同的数表示同一个量，从而揭示名数互化的方法。
2. 加强操作活动，引导学生主动获取知识
教学小数的意义时，充分运用“10×1”的方条图、“10×10”的正方形图，“10×10×10”的正方体图，让学生看一看、涂一涂、填一填，通过直观操作活动，让学生主动获取，充分认识十分之几、百分之几、千分之几……再写成不带分母的（或按照整数的）形式，就成为小数，从而理解小数的意义。同样，小数的性质、小数大小的比较、小数点位置的移动引起小数大小的变化，也是通过这样的操作活动，在学生的观察、比较中逐步概括、主动获取的。
3. 充分利用旧知来迁移学习新知
本单元是学生在已经学习了分数和小数的初步认识的基础上来学习的，教学时要充分利用旧知来迁移学习新知。如用学过的十分之几与一位小数，百分之几与两位小数的关系，促进学生对千分之几与三位小数等的理解。用整数的读、写方法促进小数读、写方法的掌握，用整数大小比较的方法促进小数大小比较方法的掌握，用求整数近似数促进求小数近似数方法的掌握。
4. 注意相关知识的联系与区别
小数的认识与整数、分数的认识有很紧密的联系，要注意沟通整数、小数、分数的联系与区别。如整数与小数的数位，十制进关系，读、写方法，大小比较，求近似数，较大数的改写等既有相同之处，又有不同之处。小数与十进制分数也有十分紧密的联系，注意分清异同，达到相互促进的目的。本单元学习了小数的意义、性质、大小比较、大小变化，小数的近似数等，可以说是系统完整地认识了小数。教学时要注意沟通知识之间的内在联系，如小数的末尾添“0”、去“0”，小数大小不变，而小数点位置移动小数大小要变，如何用“变与不变”的思想，认识相关知识。总之，要注意知识之间的异同与联系，注重举一反三，融会贯通。
单元教学目标
1. 结合具体情境理解小数的意义，认识小数的计数单位，理解相邻两个计数单位之间的十进制关系，会读、写小数，能比较小数的大小，进一步体会小数在日常生活中的作用。
2. 结合具体情境理解小数的性质和小数点位置移动引起小数大小的变化规律，能求小数的近似数，会进行名数的互化。
3. 让学生经历在方格纸上涂阴影，用直线（数轴）上的点表示小数等操作活动认识小数，并用小数表述生活中的有关信息。通过观察、实验、推理等活动，归纳小数的性质及大小变化的规律，培养学生的推理能力和应用意识。
4. 感受数学与生活的密切联系，结合小数的性质与大小的变化，感受数学知识的严谨性，养成认真、仔细的习惯。
单元内容分析
本单元的小数是在学生学习了分数和小数的初步认识的基础上来进一步系统地学习小数，是学生认数范围的一次扩充。它是学生学习小数加减法、小数乘除法的知识基础。因此，这部分内容的教学具有承上启下的作用。
本单元内容由小数的意义、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化、小数的近似数、整理与复习5个小节组成。
“小数的意义”是本单元的重要基础知识。教科书在加强小数与分数联系的同时，结合涂方格、分一分、填一填等活动，让学生明确小数表示的是分母为10，100，1000等的分数；同时还要让学生认识小数的计数单位，知道相邻两个计数单位间的进率，进而理解小数与整数的联系与区别，掌握小数读、写的方法。“小数的性质”是小数的一个重要特性，通过这一小节的学习，让学生理解在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，更能加深对小数意义的理解。
同时，小数的性质也是小数四则运算的基础，应用这一知识，可以化简某些小数，也可以根据具体情况在小数末尾添上“0”或把整数改写成小数的形式。由于小数的性质已涉及小数大小的比较问题，因此教科书把小数大小的比较编排在了这个小节，从而全面研究小数的相等与不等。
“小数点位置移动引起小数大小的变化”是小数的又一重要特性，它是小数乘除法计算的基础，同时也是名数互化的基础。虽然这部分内容涉及乘或除以10，100，1000等，但并不需要乘除法计算的法则，而是直接应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律来解决。名数的互化涉及生活中的量有长度、质量、面积、人民币等，这种互化实际上就是用不同的数和单位来表示同一个量。小数的性质与小数点位置移动引起小数大小变化的规律，两者综合起来，有助于让学生完整认识小数大小的“变与不变”。
“小数的近似数”安排了小数的近似数和较大的整数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。
[单元教学重点] 小数的意义、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化。
小数的意义是用来表示分母是10，100，1000等的分数，小数的计数单位、相邻两个单位之间的进率等都是后面进一步认识小数的重要基础。小数的性质是研究小数之间的不变关系。小数点位置移动引起小数大小的变化是研究小数之间的变化关系。这三部分知识是学生系统地认识小数的最重要的基础。
[单元教学难点] 名数的互化。
名数的互化涉及的知识很多，学生要知道单位之间的进率、互化的方法、小数点位置移动引起小数大小的变化规律才能正确地进行互化，这对学生来说是一个难点。
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