教学设计三角形的分类 第1课时 【教学内容】 教科书第40页例1，第42页课堂活动第1，2题，练习十一第1，2题。 【教学目标】 1.掌握三角形按内角可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，明确这3类三角形的关系。 2.通过观察与思考，经历分类的全过程，培养学生的观察能力与合作意识。 【教学重、难点】 体验分类的方法，掌握分类的结果。 【教学准备】 多媒体课件，实物展示平台，每位学生一张表格。 【教学过程】 一、引入新课 前面我们学习了三角形的认识，今天这节课我们要学习三角形的分类。(板书课题：三角形的分类。)看到这个课题，你有什么疑问?(根据学生的提问整理板书：为什么要分类? 怎样分类? 分类的结果是怎样的?) [点评：开门见山揭示课题，并根据课题提问，培养学生的问题意识。将提出的问题整理后板书出来，利用任务驱动法让学生带着问题去学习，目标指向更明确。] 二、教学新知识 1.探索按内角的大小进行分类。 (1)确定三角形的锐角、直角和钝角数。 ①为了研究刚才同学们提出的3个问题，老师这里提供了6个三角形(例1中的三角形)，我们给这些三角形分别编上序号，分别是(1)号三角形，(2)号三角形，一直到(6)号三角形。 ②请你仔细观察这些三角形，数出每个三角形各有几个锐角、直角和钝角，再填入表格中。 ③反馈。 根据学生的回答，教师将表格补充完整。
(2)按内角的大小给三角形分类。 ①观察上表，这些三角形可以分为几类? 分类的标准是什么? ②学生独立分类，同桌交流分类的结果。 ③全班汇报。 预设1：3个角都是锐角的为一类，3个角中有1个角不是锐角的为一类。即(1)(3)(5)为一类，(2)(4)(6)为一类。 预设2：有直角的为一类，没有直角的为一类。即(2)(6)为一类，(1)(3)(4)(5)为一类。 预设3：有钝角的为一类，没有钝角的为一类。即(4)为一类，(1)(2)(3)(5)(6)为一类。 预设4：3个角都是锐角的为一类，有1个角是直角的为一类，有1个角是钝角的为一类。即(1)(3)(5)为一类，(2)(6)为一类，(4)为一类。 ④ 对比这几种分类的方法，你赞成哪一种? 为什么? (充分让学生发表意见和看法，然后要让学生明白前3种分类方法都还可以再次分类。) ⑤梳理分类结果。 根据大家的操作与讨论，我们可以按照三角形内角的大小将这些三角形分为3类，即3个角都是锐角的三角形为一类，有1个角是直角的三角形为一类，有1个角是钝角的三角形为一类。 ⑥梳理分类的方法。 回顾我们刚才的分类，你有什么发现? (分类时我们都要先确定分类标准———三角形内角的大小，接着进行分类，把三角形分为3类，分出的结果也是唯一的。)(3)三角形的命名。 ①刚才我们把三角形按内角的大小分为了3类，那它们叫什么名字呢? 请自学教科书第40页，说一说什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 ②讨论：为什么这里说“有1个角是直角的三角形叫作直角三角形”? 想一想：在一个三角形里能不能有两个直角呢? 在一个三角形里能不能有2个钝角呢? (一个三角形里最多只有1个直角或1个钝角，最多3个锐角，最少2个锐角。) ③三角形命名的依据是什么呢? 我们一起来完成以下的表格，再进行思考。
根据学生的回答，老师完善上面表格。观察上面表格你有什么发现? (三角形的命名是根据最大角的名称来命名的，这种命名方法是特征命名法。) (4)3类三角形的关系。
如果我们把所有的三角形看成一个整体，这个整体由哪几部分组成?(课件演示。) 小结：这3类三角形是各自独立的，这种分类的方法叫作完全分类法。 2.回应课前提出的问题。 开课时提出的3个问题，现在你们能回答了吗? 为什么要分类? (是为了需要，通过分类能将每类三角形的特征弄清楚。)怎样分类? (先确定分类标准，再根据标准进行分类。)分类的结果是怎样的? (三角形按内角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。) [点评：数出三角形直角、锐角和钝角的个数，引导学生从内角的大小去进行分类，通过对学生不同的分类进行分析，评价得出正确的分类。关注三角形的命名是为了引出数学上的特征命名法。回应开课时提出的问题，是让学生对分类知识不仅知其然，还知其所以然。] 三、练习应用 1.课堂活动第1题。 两个三角形是直角三角形。思考：如果是长方形呢? (两个三角形也是直角三角形。)
2.课堂活动第2题。 第3个图中，知道三角形的一个角是锐角，不能确定这个三角形的分类。因为任意一种三角形都至少有两个锐角，而且这个锐角还不能确定是不是三角形内的最大角。 3.练习十一第1题。 学生先独立完成，再汇报交流。 质疑：怎样才能快速地判断出各类三角形呢? (直接看最大角是什么角。) 4.练习十一第2题。 请先想一想三角形的样子，再按要求在点子图上画出三角形。学生汇报时说清楚是怎样简捷地画出来的。 [点评：课堂活动的两题重在巩固直角三角形、锐角三角形和钝角三角形；学生独立作业后，通过追问“怎样才能快速地判断出各类三角形”和“怎样简捷地画出来”，既关注了分类知识，也重视了学法的指导。] 四、反思总结 1.回顾梳理学习的过程。 提出问题—研究问题—得出结论—巩固应用。 2.通过刚才的学习，你有什么收获? 每类三角形的特征及区别。 |
