教学设计
乘法运算律及简便运算 第1课时
【教学内容】
教科书第12页例1、例2,第13页课堂活动第1题，练习四第1,2题。
【教学目标】
1.经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2.体验乘法交换律和乘法结合律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。
3.培养学生观察、比较、归纳等思维能力，并在数学活动中获得成功的体验。
【教学重、难点】
理解并掌握乘法交换律和乘法结合律
【教学准备】
实物展示平台。
【教学过程】
一、复习引入
上学期我们学习了加法的交换律和结合律，下面就请同学们利用加法的运算律来填空。
1.利用加法运算律填空。
学生独立完成后，抽一名学生反馈结果。
2.这两组算式分别运用了什么运算律？
谁来说一说什么是加法交换律和结合律？这两个运算律用字母该怎样表示？
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
3.设疑激趣。
看来同学们对于加法的交换律和结合律都掌握得非常好，请同学们大胆地猜想一下，在乘法运算中有这样的运算律吗？
同学们都很有胆量，敢于猜想,那乘法中到底有没有这样的运算律呢？下面我们就一起来探讨吧!
[点评：复习加法运算律，引导学生对乘法相应运算律的合理猜想，有利于激发学生探究新知识的欲望，同时为学生自觉运用类比推理能力，为概括乘法交换律和结合律做好认知铺垫。]
二、创设情境，探索新知识
1.教学例1，乘法交换律。
（1）出示例1。
请你仔细观察例1的情境图，要求一共有多少个鸡蛋，你能列式并解答在草稿本上吗？
反馈：9×4=36(个）4×9=36(个）
为什么要用9×4呢？（横着看，一排有9个鸡蛋，有4排，就是有4个9。）
为什么要用4×9呢？（竖着看，一列有4个鸡蛋，有9列，就是有9个4。）
无论是横着观察，还是竖着观察，虽然方法不同，但是都得到一共有多少个鸡蛋。
（2）观察算式特点。
9×4=36，4×9=36,这两个算式有什么特点呢？
两个算式中的因数位置交换了，但结果相同，我们就可以用等号把它们连接起来。板书：9×4=4×9。
（3）举一反三。
同学们，你还能写出几个这样的等式吗？
板书学生举出的等式。如：6×4=4×6
29×8=8×29
25×7=7×25
（4）归纳特征。
同学们举出的例子还真不少，如果继续写下去，能写完吗？请你们仔细观察这些算式，看你能发现什么规律。
小结：大家真了不起！两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这就是乘法交换律，请大家把自己的发现给你的同桌再介绍一次吧。
（5）用喜欢的方式表示。
现在老师想请你们不用具体的数据，尝试用自己喜欢的方式表示乘法交换律，好吗？
学生独立尝试，然后反馈。
预设：甲数×乙数=乙数×甲数
看来大家想到的形式还真是丰富多彩呢，真棒！那如果用a，b表示两个数，我们又应该怎么表示呢？
根据学生的回答，板书：a×b=b×a。
在数学中，我们就是这样用字母来表示乘法交换律的。
[点评：引导学生对解决问题的两种方法进行比较，从而得出等式。然后让学生列举出一些相同特征的等式，并从中发现、概括出乘法交换律。使学生在经历观察、比较、分析、发现、概括的过程中获取新知识。]
2.教学例2，乘法结合律。
（1）猜想。
刚才我们共同发现了乘法交换律，接下来谁来说一说你心中的乘法结合律又是怎样的呢？
（2）验证。
到底是不是这样的呢？下面我们就从生活中的实际问题去验证。
出示例2的情境图，这道题的已知条件和问题分别是什么？要求这个小区共有多少户，你能列出综合算式并解决吗？
①学生独立列式解答，教师巡视指导。
②反馈学生的算式，并说出是先算的什么，再算的什么。
6×24×8
=144×8
=1152(户）
先算出每幢楼有多少户，再乘8求出这个小区一共有多少户。
6×(24×8)
=6×192
=1152(户）
先算出这个小区一共有多少层楼，再乘6求出一共有多少户。
③大家能运用不同的策略来解决问题，真棒！那请你们再认真观察这两个算式的数据和结果，你有什么发现？
反馈：数据的位置和运算的符号没有变，运算的顺序变了，但结果一样。板书:6×24×8=6×(24×8)。
(3)算一算，比一比。
①下面我们再来算一算这3组算式的结果。
16×5×2= 35×25×4= 12×(25×8)=
16×(5×2)= 35×(25×4)= 12×125×8=
学生独立计算，然后反馈结果。
②请你仔细观察这3组算式，每组的上、下两个算式有什么相同点和不同点？
相同点：都是3个数相乘，数的位置没有变，结果相等。
不同点：运算顺序不同。
板书：16×5×2=16×(5×2)
35×25×4=35×(25×4)
12×(125×8)=12×125×8
③像这样的式子，你还能举几个吗？如果继续写下去，能写完吗？
(4)小结。
请你仔细观察这些算式，你能用一句话完整地说一说什么是乘法结合律吗？
如果用a，6，c分别表示这3个数，乘法结合律可以怎样表示呢？板书：（a×b)×c=a×(b×c)。学生齐读。
3.勾画重点。
请同学们翻到教科书第12〜13页，把乘法交换律和结合律的文字和字母表示勾画出来，并读一读。
[点评：通过从实例引入，写出等式，再观察等式两边的数据特点及表现形式，写出具有同样规律的式子，进而概括特征，并用字母表示乘法结合律，这样教学有利于培养学生观察、思考、分析的能力，让学生形成获取知识的策略。]
三、巩固运用
1.课堂活动第1题。
（1）刚才我们一起探索出了乘法交换律和结合律，下面我们一起来做一个游戏，我说等式，你们来说出运算律，有信心正确完成吗？
师生活动，共同完成。
（2）还想继续玩吗？请同桌两位同学像刚才一样活动，看看哪些同学完成得最好。
2.练习四第2题。
(1)学生独立填空，并思考应用了什么运算律。
(2)反馈结果。
3.练习四第1题。
同学们，你们知道学习了这些运算律，对我们的计算有什么好处吗？（可以使有的乘法计算更简便，还可以利用乘法交换律对乘法的计算结果进行验算。）
大家说得很棒，现在请大家先计算下面两道题，再利用乘法交换律进行验算。
16×17 25×140
学生独立完成，反馈过程。
通过刚才的活动，我们知道了可以用乘法交换律来检验结果是否正确，以后要常运用哟！
[点评：通过填空等活动，帮助学生及时巩固所学的乘法运算律知识，使运算律的特征深深地印在学生的脑海里；让学生运用运算律去检验计算结果的正确性，使其能很好地体验到学好运算律的价值，从而获得成就感。]
四、课堂小结
今天我们学习了什么知识？我们是怎么获得的？
乘法运算律能否给乘法计算带来简便呢，我们下节课再进行研究。
[点评：通过对本节课知识、方法的回顾，使之内化为能力。通过提问，激发学生进一步探究新知识的欲望，为后续学习打下基础。]
教学设计
乘法运算律及简便运算 第2课时
【教学内容】
教科书第13页例3及课堂活动第2题，练习四第3〜5题。
【教学目标】
1.能运用乘法交换律和结合律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
【教学重、难点】
正确、灵活地运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
【教学准备】
实物展示平台。
【教学过程】
一、复习引入
1.口算练习四第4题。
2.复习乘法交换律和结合律。
谁来说一说什么是乘法交换律？用字母怎么表示？什么是乘法结合律？用字母怎么表示？
3.练习四第3题。
（1）学生独立连线。
（2）反馈是怎样连线的，并让学生说出这样连线的理由。
学习了乘法交换律和结合律有什么作用呢？这节课我们就运用乘法交换律和结合律进行计算。
[点评：通过基本练习，回顾乘法交换律和结合律的定义，为灵活运用运算律计算奠定基础。同时，通过设问：“学习了乘法交换律和结合律有什么作用？”直接进入新课，让学生明确本节课的学习任务。]
二、探究新知识
1.教学例3。
（1）出示例3。
61×25×4 8×9×125
（2）观察数据特征。
观察每个算式中的因数之间有什么特点？可以运用哪些运算律进行简算？
（3）学生尝试简算，教师巡视时个别指导。
（4）反馈。
请有代表性的3种做法的学生将算式板书在黑板上，然后反馈。
①第1题，
②为什么要这样计算呢？
预设：因为25和4相乘可以凑整得100,所以可以运用乘法结合律，先算出它们的积，再去乘61,这样计算就很简便。
②第2题，为什么要这样计算？
预设：运用乘法交换律，交换9和125的位置，就可以先算8×125,使计算简便。
③第2题，8×9×125=9×(8×125)可以这样计算吗？这样计算用了什么运算律呢？你是怎么知道用了乘法的交换律和结合律的?
预设：和9的位置变了，有了因数的位置变化就运用了乘法交换律。运算顺序原来是先算前两个数的积，现在变成了先算后两个数的积，有了运算顺序的变化就运用了乘法结合律。
（5）小结。
同学们，运用乘法交换律和结合律进行简算时要注意什么？（先要看题中的数据，哪两个数相乘能够得整十、整百或整千，就运用乘法运算律把这两个数凑到一起相乘。）
小结：运用乘法运算律进行简算，它的核心就是“凑整”，往往可以把两个或几个数结合在一起，乘起来得到整十、整百……再与另外的数相乘,这样就使计算简便。
（6）试一试。
同学们，现在你们能运用乘法的运算律进行简算吗？请同学们完成例3下面的“试一试”。
2×23×35 51×15×4 50×(19×8)
反馈时，让学生说一说每道题运用了什么运算律。
[点评：通过观察数据特征、独立计算、反馈交流等活动，让学生感悟和体验到运用乘法交换律和结合律可以使数据“凑整”，达到计算筒便，有利于培养学生认真分析和主动探索的习惯。]
2.拓展延伸，课堂活动第2题。
（1）刚才大家完成得很棒，再看看下面各题怎样计算简便。
16×25 72×125 36×15
（2）启发思路。
①这些算式都只有两个因数，怎样简便计算呢？请你仔细观察这些数据，看一看哪些数比较特殊。
②学生独立思考后，反馈想法。
反馈时，让学生得出25,125,15很特别，它们乘2,4,8都可以凑成整十、整百、整千数。如果算式里没有2,4,8时，可以把另一个数拿来拆分，比如16就分成4×4。
（3）下面就请大家在练习本上简算这些题。
（4）汇报。
展示学生的简算过程，并请学生说一说是怎样计算的。
16×25 72×125 36×15
=4×4×25 =8×9×125 =9×4×15
=4×25×4 =8×125×9 =15×4×9
=400 =9000 =540
（5）小结。
同学们，通过简算这几道题，你有什么收获？
简算时要认真观察数据，尤其是要关注25,125。有时还需要把一个数分解成两个数，再进行凑整相乘，使计算简便。
[点评：引导学生利用特殊数据，再拆分另一个因数与其凑整的方法进行筒算。既能有效建构只有两个因数相乘的筒算方法，又能进一步理解运算律，增强学生灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行筒便运算的能力。]
三、课堂练习
同学们，下面我们来开展一个竞赛活动，请大家完成练习四第5 题，比比看，哪些同学最会运用运算律进行计算了。
（1）学生独立计算。
（2）集体订正，抽学生将作业放在视频展示台上展出，并说一说自己是怎样计算的。
[点评：采用竞赛的方式进行适量的筒算练习，既能活跃课堂氛围，又能巩固学生对乘法运算律的运用，发展思维的灵活性。]
四、课堂小结
这节课学习了什么知识？还有什么问题？
教学设计
乘法运算律及简便运算 第3课时
【教学内容】
教科书第14页练习四第6〜11题及思考题。
【教学目标】
1.能运用乘法交换律和结合律进行一些简便运算。
2.培养学生能根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
【教学重、难点】
灵活运用运算律进行计算，解决生活中的实际问题。
【教学准备】
实物展示平台。
【教学过程】
—、基本练习
1.计算。
(1)同学们，你们能用字母表示出学过的乘法交换律和结合律吗？
学生反馈：a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(2)下面请大家用简便方法计算下列各题。
4×(25×34) 15×23×4 56×125
学生独立完成后，集体订正。
(3)这节课我们应用所学知识来解决问题。
[点评：通过对前面所学知识的简单回忆和练习，激活学生的已有经验，提高学生运用乘法运算律的灵活性；同时为学生能有效地发挥已有知识经验去解决生活中的实际问题奠定基础。]
二、指导练习
1.探索除法的性质。
(1)设疑。
我们已经知道运用乘法交换律和结合律可以使计算简便，那除法中有这样的情况吗？让我们一起来探索吧！
(2)出示7900÷25÷4。
(3)找特征。
这个算式里的数据有什么特点？（如果是25×4就可以凑整为100。)
(4)猜想感知，举例验证。
大家都观察到了25×4可以凑成整百数，那是否可以先把两个除数相乘后，再用被除数来除以呢？请大家用我们探索乘法交换律和结合律的方法自己去验证吧！
学生自己探究，教师巡视指导。
学生反馈交流。
小结：一个数连续除以两个数，也可以用这个数除以两个除数的积，商不变。
(5)小结。
同学们，你们能用字母表示出自己探索出的规律吗？
板书：a÷b÷c=a÷（b×c）。
像这样的规律，我们就把它称为除法的性质。它还可以延伸到一个除以三个数、四个数……有时利用它同样可以使计算简便。
(6)简算
360÷15÷4 780÷（39×4）
2.练习四第7题。
(1)学生齐读题目，了解数学信息和问题。
(2)在解决这些问题时，要注意什么呢？
学生反馈：要求的是4个方队需要多少个气球和花环。
(3)学生独立完成，教师巡视指导。
(4)反馈交流。
①需要多少个气球？
请有不同计算思路的学生把计算过程板书在黑板上，然后反馈。
第1种方法的解题思路是什么？
预设：25×25求出一个方队的人数，再乘2就是求出一个方队需要的气球个数，最后乘4求出4个方队共需要的气球个数。
第2种方法的列式是一样的，在计算过程中有什么不一列出算式后，没有必要按照从左往右依次计算，我们可以根据数据的特点利用乘法交换律和结合律进行简算。
②需要多少个花环？
25×25×4÷5或25×25÷5×4抽学生反馈，并说一说自己是怎样想的。
小结：在解决问题中，根据题目中的数量关系列出算式后，我们在计算时一定要认真观察数据，能简算的要运用乘法运算律进行简算。
3.练习四第11题。
(1)从图中你获得了哪些数学信息？
这幢教学楼共4层，每层有5个班。每个班的教室里放5盆花。每盆花12元。
(2)你们能根据这些数学信息提出一些数学问题吗？
预设：①教学楼里一共有多少个班？
②教学楼里一共有多少盆花？
③买这些花一共用了多少元？
······
学生每提出一个问题，就请同学们口头列出算式并解答。
[点评：让学生在经历猜想——举例验证——归纳概括——运用巩固等过程，理解和掌握除法的性质，有利于培养学生探索、推理、归纳的能力。再通过练习，让学生充分体会到运算律给计算带来的简便。]
三、独立练习
1.练习四第6题。
同学们喜欢跑步吗？瞧，这两位小朋友正在进行呢！
(1)从图中你知道了哪些数学信息？7个来回是什么意思？
(2)学生独立完成。
(3)汇报交流。
学生反馈：可以先用7乘2,求出7个来回一共有多少个单面，再乘50,求出一共跑了多少米。也可以先算一个来回多少米，再算7个来回多少米。
小结：这两种解题思路都是正确的。无论我们是用哪种思路来列式，在计算时，都可以把2和50先乘，这样计算就更简便。
2.练习四第8〜10题。
(1)学生独立练习。
(2)重点反馈第9题的思路。
900÷(900÷12+15)
先求出平时每分可以走多少米，再求出现在平均每分走的米数，最后再用总路程除以现在每分走的米数，就求出所需要的时间。
[点评：独立练习既注重学生知识的落实，又注重学生的独立思考。当学生反馈如何解决第9题时，教师适当的点拨、引导，便于学生更好地弄清解题思路，体现了教师的主导作用。]
四、拓展练习
1.练习四的思考题。
(1)理解要求，寻找思路。
同学们，这道题有什么要求呢？（1〜9这9个数字只能出现1次，现在已经有1,2,4,5,9,还需要填出3,6,7,8。）
(2)请你想一想，填写这个乘法算式的人手点在哪里呢？
学生独立尝试。
(3)反馈：引导学生从积的个位数字是2人手分析，两个因数的个位数字只能是3和4,再利用估算的知识，想4乘19□□积的最高位一定是7或者8,然后继续分析就可以解决此题。答案是:4×19(6)(3)=(7)(8)52。
[点评：引导学生紧紧抓住“1〜9这9个数字在算式中各出现1次”和“算式中积的个位数字是2”这两个条件作为突破口，再逐一进行分析、尝试，并最终解决此题，旨在进一步提高学生解决问题的能力，发散学生的思维]
教学设计
乘法运算律及简便运算 第4课时
【教学内容】
教科书第16页例4,第17页课堂活动第1题，练习五第1,2题。
【教学目标】
1.结合具体的问题情境，经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。
2.在观察、比较、猜测、分析和概括的过程中，培养学生简单的推理能力，增强用符号表达数学规律的意识，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁。
3.在数学活动过程中获得成功的体验，进一步增强学生学习数学的兴趣和自信心。
【教学重、难点】
教学重点：理解并掌握乘法分配律。
教学难点：发现并概括乘法分配律。
【教学准备】
实物展示平台。
【教学过程】
一、激趣引题
同学们，今天老师想和大家进行一次计算比赛，好吗？这里有两道计算题，比一比谁算得更快一些。
37×27+63×27 (25+23)×4
预设：大部分学生可能都是按照运算顺序来进行计算的，用去的时间要多一些。
(1)老师一看题目就知道第1题得2700,第2题得192。你们想知道老师为什么算得这么快吗？
(2)揭示课题：其实这两道题都可以利用乘法中的一个很重要的规律——乘法分配律来简便计算。
看了这个课题，你想知道些什么？（什么叫乘法分配律？乘法分配律的运用等。）这节课，我们就先来研究什么是乘法分配律。
[点评：通过师生计算比赛，制造”为何计算快”的悬念，激发探究欲望，进而顺势揭示课题，让学生明确本节课的学习主题——掌握乘法分配律。]
二、自主探究，合作交流
1.自主探究新知识。
(1)“什么叫乘法分配律”这个问题是让老师告诉你们呢，还是让你们自己去探索？为了便于大家探索，老师为你们准备了一些研究素材。出示例4的情境图。
(2)学生独立列式解答并反馈。
教师请两位学生将做法板书在黑板上。
(40+20)×14 40×14+20×14
=60×14 =560+280
=840(元） =840(元）
这两种方法分别是先求的什么，再求的什么？
第1种方法是先求出两种票各买一张需要多少元，再求出各买14张需要多少元。第2种方法是先求出14张成人票要多少元，再求出14张儿童票要多少元，最后求出它们的和。
(3)提供研究思路。
想一想，以前我们是按怎样的步骤来研究乘法交换律和结合律的?
步骤1:找出两个结果相等的算式并组成等式。
步骤2:观察得到的等式，看看等号两边的算式有什么联系。
步骤3:根据这一特点，自己再写出几组这样的等式，并想一想这样的等式能写完吗？如果有困难，可以借助教科书第16页“算一算”的题目。
步骤4:从列举的算式中能否发现什么规律，并尝试用喜欢的方式来概括其中的规律。
[点评：先解决例4的问题和对乘法交换律、乘法结合律的探究过程的回顾，其目的是为学生探究乘法分配律提供研究素材，指明了探究方向和步骤，让学生在后面的小组合作中人人能参与。]
2.小组探究，梳理归纳。
(1)下面请大家发挥小组的力量，借助这样的步骤去探究乘法分配律。
学生小组合作，教师进行指导。
(2)全班交流。
同学们，通过刚才的小组活动，大家一定有了许多发现，哪一组的同学愿意来展示你们组的研究过程？
学生反馈：
第1步，把刚才的两个算式组成了一个等式（40+20)×14=40×14+20×14。
第2步，通过观察，我们发现它们两个算式的运算顺序不一样，左边先算40与20的和，再用和与14相乘；右边是先分别算14乘40,20的积，再把积相加，但计算结果相同。
第3步，举例验证。为了说明我们的发现是正确的，我们还写出了这样的几个等式。(8+7)×5=8×5+7×5,(30+50)×6=30×6+50×6，…（教师将学生反馈的等式写在黑板上。）
第4步，我们从这些式子中发现两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。这个规律我们用符号表示为
对于他们的探究过程，你还有什么补充？
(这样的例子还有很多，写不完，但都具有这样的特点……）
追问：你们也得出了这样的规律吗？
小结：通过刚才同学们的探究，我们都发现了两个数的和与一个数相乘，可以先把两个数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。这个规律就是乘法分配律。如果用字母a,b,c来表示3个数，乘法分配律可以表示为:
（a+b）×c=a×c+b×c。
(3)阅读巩固。
下面请大家打开教科书第16页，看看你们得到的规律和书上小结的是否是一样的吧!请大家边阅读边勾画。
(4)加深理解。
同学们，乘法分配律能否反过来运用呢？
两个加数分别与一个数相乘，可以用这两个数的和与这一个数相乘，结果不变，
a×c+b×c=(a+b)×c。
学生顺着和反着分别读出乘法分配律的字母公式。
(5)提炼探究过程。
刚才我们通过自主学习、小组交流，探索了乘法分配律，下面我们一起来梳理一下我们的探究历程。
在教师的引导下，师生再次经历获得数学新知识的过程。从实例中找出相等的两道算式——观察特征提出猜想——举例验证——得出结论。
在数学上，我们经常运用这样的研究方法得出很多数学规律和结论，希望大家在以后的数学学习中经常用这样的思路来研究数学，相信你会有很大的收获。
[点评：通过探究方法的引领，让学生经历小组探究乘法分配律的全过程，使学生在获得知识的同时，掌握技能和方法。同时在探究规律的过程中，突出规律的“互逆性”和符号化思想，使学生对规律的理解更深刻。]
三、实践运用，巩固内化
1课堂活动第1题。
(1)先用两种方法算出一共的学具。
5×4+3×4 (5+3)×4
(2)说一说每种方法是怎样想的。引导学生用数形结合的方式说出算式中的每一步在图上是指的哪部分学具。
(3)让学生把这两个算式写成一个等式：5×4+3×4=(5+3)×4。
2.练习五第1题。
学生独立完成，反馈时引导学生说出运用了乘法分配律。
3.练习五第2题。
(1)学生独立完成。
(2)重点反馈第2个问题，郁金香占地面积比兰花多多少？
14×8-6×8 (14-8)×6
可以先分别求出郁金香和兰花的面积，再求出面积差；还可以先求出两块地的长度差，再乘宽来求出面积差。
(3)观察这两个算式和乘法分配律有什么不同？（两个数的和，变成了两个数的差……）这说明乘法分配律对减法的情况也适用。
[点评：练习设计有层次性、针对性和延展性，既能突出分配律的运用，又通过实例对乘法分配律作适度的延伸，让学生加深对乘法分配律的理解，从而更好地实现课堂教学的有效性。]
四、梳理知识，反思总结
今天这节课，你有什么收获？有什么感受想对大家说？关于乘法分配律的运用，我们下节课继续研究。
教学设计
乘法运算律及简便运算 第5课时
【教学内容】
教科书第16页例5,第17页课堂活动第2题，练习五第3〜9题及思考题。
【教学目标】
1.能正确运用乘法分配律进行简算。
2.进一步提升学生综合运用知识的能力和拓展学生的知识视野。
【教学重、难点】
正确运用乘法分配律进行简便计算。
【教学准备】
实物展示平台。
【教学过程】
一、复习引入
口算练习五第5题。
同学们，上节课我们学习了乘法分配律，你能用字母表示出来吗？
老师板书：（a+b)×c=a×c+b×c。
学生齐读，顺着读，反着读。
揭示课题：今天这节课我们将运用乘法分配律来进行简便计算。
[点评：开门见山，直入主题，让学生瞬间明确本节课的学习任务，筒洁明了。]
二、学习新知识
1.教学例5。
（1）出示题目，用简便方法计算。
(100+2)×45 32×27+32×73
请你仔细观察这两道题，你能用乘法分配律对这两道题进行简算吗?
(2)学生独立尝试，教师进行指导。
(3)反馈。
教师请有代表性做法的学生板书在黑板上。
(100+2)×45 32×27+32×73
=100×45+2×45 =32×(27+73)
=4500+90 =32×100
=4590 =3200
①第1道题是运用了什么运算律进行简算的？你是怎么想到的？
学生反馈：利用乘法分配律，用100和2分别乘45,然后再相加算出结果，这样算很简便。
第1道题，我们观察题目的数据，是100和2这两个数的和与45相乘，就可以运用乘法分配律把45分别和这两个数相乘，从而使计算更简便。
②第2道题又是怎样简算的呢？
学生反馈：想到27和73相加正好凑成整百数，所以可以反着用乘法分配律，这样就很快计算出结果。
第2道题，我们观察题目的数据，是32分别和27与73相乘然后相加，就可以逆用乘法分配律，27与73的和与32相乘，也可以使计算简便。
(4)小结。
同学们，运用乘法分配律进行简算时，要注意什么？
小结：运用乘法分配律进行简便运算时，首先要看算式的形式是两个数的和与一个数相乘，还是一个数分别和两个数相乘再相加；然后找出数据特征，再灵活运用乘法分配律进行简算。
[点评：通过例题的教学，让学生灵活地正用、逆用乘法分配律进行筒算，有利于增强学生的应用意识。同时让学生体会到运用乘法分配律进行筒算时，要做到先看形式，再找数据特征，最后再灵活运用。]
2.巩固练习。
下面请同学们翻到教科书第17页练习五第3题，看一看这些算式的形式是什么，找一找数据特点，想一想能用什么运算律进行简算。（给足学生时间观察和思考。）
(2)学生独立用简便方法计算。
(3)反馈。
3.拓展延伸。
刚才大家能正确运用乘法分配律进行简算，那下面这些不是乘法分配律标准形式的算式还能简算吗？
(1)出示36×99+36,67×101—67,63×99。
(2)学生观察、思考。
①这些算式中，哪些数据比较特别？
②怎样才能转换为乘法分配律的标准形式呢？
学生独立思考，然后小组讨论。
(3)反馈想法。
抽学生反馈，并说一说自己是怎样想的。
小结：第1，2题都可以把单个的数改成与1相乘的算式，如36就相当于36×1,这样就能转换成乘法分配律标准形式来进行简算。
第3题中99接近100,就可以利用拆数法，变成100—1,再运用乘法分配律简算。
(4)学生独立完成。
(5)请学生在黑板上板书做法，再全班交流。
(6)触类旁通
第3题如果改为63×102，又该怎样简算呢？
(7)小结：遇到特殊形式时，要认真观察数据，有时需要把其中单个的数改成与1相乘的算式；有时需要用拆数法把其中一个接近整百的数拆成整百加几、减几的形式，再利用乘法分配律进行简算。
[点评：设计乘法分配律形式的拓展应用，有利于让学生认真观察数据，并利用把其中单个的数改成与1相乘的算式或把接近整百的数拆成整百加几、减几的形式，再运用乘法分配律进行筒便运算的策略，发展学生的数学思维。]
三、课堂练习
1.课堂活动第2题。
同学们，有一位小朋友也运用运算律进行了简算，我们一起来看看。请同学们翻到教科书第17页，看课堂活动第2题。
(1)学生独立思考，这3道题错在哪里，然后4人小组议一议。
(2)反馈时，引导学生说出错误的原因。
(3)同学们找出了每道题错误的原因，那我们在练习的时候就不能再犯这样的错误。下面把这3道题改正过来。
2.练习五第7题。
学生独立完成并反馈。
反馈时引导学生分析每一个小题运用了什么运算律，并让其明白应该注意观察数据和运算符号，灵活运用运算律。
3.练习五第4题。
(1)出示题目信息和问题，学生独立完成。
(2)学生反馈做法。
请有不同计算思路的学生把计算过程板书在黑板上，然后反馈。
(65+35)×40 65×40+35×40
=100×40 =2600+1400
=4000 =4000
(3)方法优化。
①刚才大家用了两种方法解决问题，看一看哪种方法计算更快呢？
②如果列式为40×35+65×40,解题思路是完全正确的，但在计算的时候我们不一定非要先算出两个积后再相加，我们可以利用乘法分配律使计算简便。
教师板书： 65×40+35×40
=(65+35)×4
=100×4
=400
小结：运用乘法分配律可以使计算简便，这就是老师在课前能很快计算出结果的原因。
4.练习五第6,8,9题。
学生独立练习。
[点评：通过一系列的对比练习，让学生对乘法分配律形成系统的认识，加深对知识结构的理解。引导学生在观察中对比，在对比中内化、运用，有利于提升学生的观察能力、比较能力。]
四、拓展练习
1.思考题。
(1)学生独立思考，并推算出999×999+1999是多少？
(2)反馈学生是怎样推算出结果的。
方法1:根据前两个等式，我发现等号左边的每一个数有几个9,等号右边的每一个数就有几个0。所以999×999+1999就等于1000×1000,计算结果是1000000。
方法2:借助乘法分配律来思考。
五、课堂小结
同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
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