凤凰师轩 教育智库

教学设计

乘除法的关系　第1课时

【教学内容】

教科书第9页例1,第10页课堂活动，练习三第1〜3题。

【教学目标】

1.经历讨论、归纳乘除法的关系及乘除法各部分间的关系的过程，在具体的情境中理解乘除法之间的关系，知道除法是乘法的逆运算。

2.能根据乘除法的关系，在已知两个数的情况下，求出乘除法算式中的任一未知数。

3.知道“0”不能做除数。

【教学重、难点】

教学重点：在具体情境中理解除法是乘法的逆运算和乘除法各部分间的关系。

教学难点：知道“0”不能做除数。

【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、复习引入

1.加减法之间的关系。

比比谁最快！出示4道题，学生抢答，并说一说是怎么想的。

（1）(   )+5=8

（2）4+(   )=10

（3）(   )一7=12

（4）15—（   ）=6

在解决这些问题的时候，我们用到加减法之间的关系。四年级上期的时候，我们学过这个内容，还记得是怎么说的吗？（一个加数=和一另一个加数，被减数=差+减数，减数=被减数一差，减法是加法的逆运算。）

2.揭示课题。

加减法之间有这样的关系，同学们还会想到什么问题呢？乘法和除法又有什么关系呢？

这就是我们今天要研究的问题：乘除法的关系。

[点评_：乘除法的关系跟加减法的关系有着异曲同工之处，从根本上讲是一致的，所以我们首先安排了复习加减法之间的关系，唤醒学生的记忆，帮助学生轻松地掌握新知识。]

二、探索新知识

1.教学例1。

（1）找到数学信息。

春节快到了，大街上到处张灯结彩，喜气洋洋。

(出示例1主题图）请同学们仔细观察情境图，从图中你获得了哪些数学信息？

(有12棵树，每棵树上挂了4个灯笼，一共有48个灯笼。）

（2）写出算式。

根据题中的数量关系，你能用这些数据写出算式吗？

学生在作业本上写_：4X12=48,48÷4=12,48÷12=4。

你知道这些算式分别解决的是什么问题吗？请几名学生分别介绍。

[点评_：学数学不但要知其然，更要知其所以然。四年级的学生，可以根据数据的大小列出算式，但算式的意义并不一定能说得很清楚。所以，在此环节让学生充分地理解算式的意义，这既是对乘法知识的巩固和应用，也是帮助那些已经遗忘，或是掌握得不够扎实的学生，同时也能为下面的探索打下良好的基础。]

（3）小组讨论。

观察4X12=48,48÷4=12,48÷12=4,这3个算式，你发现除法和乘法之间有怎样的关系？

学生独立思考1分之后，小组交流，然后全班交流。

引导学生发现：

①48既是乘法算式里的积，也是除法算式里的被除数。

②4和12既是乘法算式里的因数，也是除法算式里的除数或商。

③在乘法算式里，用积除以一个因数，可以得到另一个因数。

④在除法算式里，用商乘除数，可以得到被除数；用被除数除以商，可以得到除数。

⑤我们也可以说，除法是乘法的逆运算。

（4）看书整理。

同学们总结得真好！我们翻开教科书第9页，自己再读一读。

然后师生一起板书:一个因数=积÷另一个因数

被除数=商X除数

除数=被除数÷商

除法是乘法的逆运算

[点评_：让学生在独立思考的基础上进行小组交流，然后进行全班交流，最后在老师的引导下达成共识。在交流的过程中，让学生充分地表达自己的观点，有争议时引发辩论。最后让学生独立看书，整理知识，引发新一轮讨论。]

（5）“0”不能作除数。

看了书之后，你有什么问题吗？（书上说“0”不能作除数，“0”为什么不能作除数呢？）

有哪位同学能解决这个问题？

预设1：我们刚刚学习了乘除法之间的关系，知道了“商X除数=被除数”。假如“0”作了除数，那1÷0=()呢？括号里不管填几，商乘除数都不能得到被除数，所以就没有答案。

预设2：如果是0÷0=(    )括号里不管填几，商乘除数都能得到被除数，就无法确定商是几。

如果“0”作为除数的话，要么就没有商，要么就是商不确定，所以我们就规定，“0”不能作除数。

[点评：通常，教科书中介绍什么是除法时，“0不能作除数”就起补充定义的作用。学生能举例说明1÷0不可能得到商，0÷0不可能得到一个确定的商。因此，无论被除数为何数（零或非零）除以“0”，都没有任何确定的结果。学生有此认识就足够了。]

三、课堂活动

1.“1比2”对对碰。

（1）初级。

活动规则：同桌两个人玩，一方说一个乘法算式，另一方则根据这个乘法算式说出两个除法算式，看谁的反应最快！

教师先和一个学生示范，然后同桌开始玩。

（2）中级。

活动规则：同桌两个人玩，一方说一个除法算式，另一方则根据这个除法算式说出一个乘法算式一个除法算式，看谁的反应最快！

（3）高级。

活动规则：同桌两个人玩，不规定先说什么算式，一方可以任意说一个乘法或除法算式，另一方说出另外两个算式，看谁的反应最快！

[点评_：课堂活动首先得是一个活动，要让学生们充分地“动”起来。所以在设计课堂活动时，我们采取对抗赛的形式，激发学生的斗志。同时，活动还有难度级别，这就更能刺激学生们参与的积极性。通过这个活动，巩固学生对乘除法关系的理解。]

2.猜猜我是几？

课件出示4道题。

先4人小组交流，每个人说一道题，说清楚是怎么算出来的，听的同学进行补充或者提供帮助，然后进行全班交流。

[点评_：“猜猜我是几”这个活动主要是对乘除法关系的巩固和练习。小组里互动，把活动落实到每一个人，小组里的每个学生都得到了锻炼和提高。同时，这个活动也为后面的独立作业打下了基础。]

四、独立作业

学生独立完成练习三第1〜3题。

[点评_：在最后，给学生留下练习题，让他们独立完成，教师通过批改作业，可以了解到学生的掌握情况，是否在原有的基础上有所触动、有所成长，是否达到了今天的学习目标，为下一节课提供依据，做好准备！]