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教学设计
长方形、正方形的周长 第1课时
【教学内容】
教科书第79页例1、例2,第81页课堂活动第1~2题以及练习十九第1~2题。
【教学目标】
1.通过探究活动,理解、掌握长方形和正方形周长的计算方法,会用多种方法计算长方形和正方形的周长。
2.培养初步的空间观念以及动手操作的能力。
3.经历数学学习的过程,在过程中感受数学在日常生活中的应用。
【教学重、难点】
1.探索长方形、正方形的周长的计算方法。
2.能理解长方形、正方形的周长公式的由来。
【教学准备】
教具:教师自制卡片2张。
学具:每个学生都准备长9cm、6cm 的小棒各2根。
【教学过程】
一、激趣引入,复习铺垫
1.复习铺垫
教师:同学们还记得上节课我们学过什么新知识吗? 谁能说一说图形的周长是指什么?
(引导学生回顾:封闭图形1周的长度,就是它的周长)
2.激趣引入
教师:再过几天,国庆节要到了,老师制作了2张卡片,一张是长方形的,一张是正方形的,想在节日里把它们送给我的两位好朋友。但又觉得卡片不够漂亮,于是我就想给这两张卡片一周都镶上彩带。(用手演示指一周)
教师:请同学们猜一猜,哪张卡片需要的彩带长一些? 哪张卡片需要的彩带短一些? (学生自由猜)
教师:看来,同学们都有各自的想法。其实,我们要比较“2张卡片需要的彩带的长短”,就是要比较“2张卡片一周的长”。(用手演示指一周)
教师:今天我们就一起来研究这2张卡片的周长吧!
(板书课题:长方形和正方形的周长)
[点评:由旧引新,使学生能在已有知识的基础上展开今天的学习,通过创设情境,在活动中充分激发学生的学习兴趣,为接下来的学习做好准备。]
二、创设情境,自主探索
1.教学例1
(1)摆一摆:让学生拿出课前准备的小棒(长9cm、6cm 的各2根),用4根小棒摆一个长方形。
(2)指一指:摆好后,同桌互相指一指,围成的长方形的周长指的是哪一部分?
(3)提出问题:看着围好的长方形,你能提出什么问题? (学生提问题)
教师:我们先来解决“这个长方形的周长是多少厘米”的问题。
(4)自主探索。
启发谈话:请先自己想想,再与同桌交流一下你的方法。
学生先独立思考,再在小组内交流想法,教师巡视。
(5)全班交流,展示不同算法。
将学生的不同算法板书在黑板上,学生可能会有以下几种算法:
② 9+9+6+6=30(cm)
②9×2=18(cm) 6×2=12(cm) 18+12=30(cm)
③9+6=15(cm) 15×2=30(cm)
④(9+6)×2=30(cm)
先让学生分别说说列式的依据,再让学生观察发现第②种和第③种有什么相同点和不同点。引导学生说出方法是一样的,只是表示的方式不同。最后引导学生通过比较,发现用第④种方法计算比较方便。同时说一说式子中“9+6”表示什么,为什么要乘2。
(6)归纳公式。
想一想:怎样计算长方形的周长?
指名回答,引导学生归纳:长方形的周长=(长+宽)×2
2.教学例2
(1)过渡:我们了解了长方形周长的计算方法,那么怎样计算正方形的周长呢?
(2)出示例2的图。
教师启发:正方形有什么特点? 怎样计算它的周长呢?
先让学生在小组内讨论,教师引导学生进行全班交流,引导学生认识:正方形的4条边一样长,用1条边的长乘4就可以了。
板书:9×4=36(cm)
正方形的周长=边长×4
[点评:通过操作、提问、引导、探究、交流、展示、比较、归纳等环节的设计,让学生成为课堂的主人,给学生充分的时间展开探究,并通过同伴交流、比较体会算法多样化,在评价和归纳等活动中自觉接受较优的算法。将已建立的长方形周长的计算方法自然迁移到正方形的计算中来。]
三、操作训练,巩固新知识
1.教科书第81页课堂活动第1题
(1)小组合作,在钉子板上任意围1个长方形和1个正方形。
(2)在小组内互相说说围成长方形的长、宽分别是几个单位,正方形的边长呢?
(3)算一算围成的长方形、正方形的周长,并在小组内交流。
(4)组织小组间的交流、评价。
2.教科书第81页课堂活动第2题
(1)提问:要知道数学书封面的周长,必须知道什么条件?
(2)先估一估数学书封面的长和宽分别是多少。
(3)量一量,再算出它的周长。(为了便于计算,可取整厘米数)
3.教科书第81页练习十九第1题
(1)指导完成第1题。
(2)让学生独立计算各个图形的周长。
(3)在小组内交流算法。
(4)指名回答计算结果,并说说是根据什么来进行计算的。
(提示学生注意书写的格式)
4.教科书第81页练习十九第2题
(1)先让学生观察表格,明确题意。
(2)学生独立计算填表。
(3)全班交流,核对计算结果。
[点评:充分利用教科书资源,通过围一围、量一量、算一算等活动,及时巩固所学知识;同时,搭建师生、生生互动平台,帮助学生在交流、评价中强化新知识。]
四、首尾呼应,全课小结
教师:通过本节课的学习,你一定有不少的收获吧! 你学到了哪些知识?
教师:能用你学到的知识,帮助解决老师刚上课时遇到的问题吗? 哪张卡片需要的彩带长一些? 哪张卡片需要的彩带短一些?
(学生运用长方形、正方形周长的知识来解决问题)
教师:看来同学们已经学到了一些解决问题的本领,回忆一下你是用什么方法学到这些知识的?
(引导学生发现是通过操作活动,探究出了求长方形、正方形周长的方法)
[点评:本节课将长方形、正方形的周长计算方法的探究及其应用结合在一起进行教学,最后让学生对计算方法的探究加以回顾,体会学习数学的方法。让学生解决开课时提出的问题,既使教学前后进行照应,又使学生解决实际问题的能力得到了提高。]
教学设计
长方形、正方形的周长 第2课时
【教学内容】
教科书第80页例3,第81页课堂活动第3题,第82页练习十九第6题。
【教学目标】
1.在初步掌握长方形和正方形的周长计算方法的基础上,进一步学习运用长方形和正方形的周长计算方法解决问题。
2.通过观察、测量、计算等活动发展空间观念,渗透转化的数学思想。
3.在学习活动中体会现实生活中的数学,激发对数学学习的兴趣。
【教学重、难点】
1.掌握长方形和正方形周长的计算方法。
2.灵活运用长方形和正方形的周长计算方法,解决实际问题。
【教学准备】
教具:多媒体课件。
学具:长8cm、宽4cm 的长方形纸板两块。
【教学过程】
一、复习铺垫,运用旧知识
1.复习铺垫
教师:同学们,今天我们继续学习有关周长的知识。什么是图形的周长?
教师:怎样计算长方形、正方形的周长呢? 要求长方形和正方形的周长必须知道什么?
(引导学生回忆封闭图形一周的长度,是它的周长;计算长方形、正方形周长的公式)
2.运用旧知识
计算下面图形的周长。
(出示长为6cm、宽为5cm 的长方形和边长为3cm 的正方形)
(1)学生独立计算。
(2)全班汇报,集体订正。
长方形的周长:(6+5)×2=22(cm)
正方形的周长:3×4=12(cm)
[点评:在学生已经学习了长方形、正方形的周长练习后,先回忆什么是周长,以及计算的方法,接着设计一组运用知识练习,加深对算法的理解,为运用周长知识解决问题做好准备。]
二、自主探索,解决问题
1.教学例3
多媒体课件出示第80页例3。
(1)理解题意:说说题目提供了哪些数学信息,提出了什么问题。
(学生描述题意,明确围成图形的形状变了,铁丝的长度没变)
(2)尝试解决问题。
学生独立解决,然后小组内交流。
(3)全班交流。
指名汇报,让学生说说想法。
(引导学生明确通过计算长方形的周长得出铁丝的长度,铁丝的长度也就是正方形的周长,再通过周长计算出正方形的边长)
(6+8)×2=28(cm)
28÷4=7(cm)
答:这个正方形的边长是7cm。
(4)深化认识。
通过本题练习,你有什么想法?
通过交流,引导学生认识在运用长方形和正方形的周长计算、解决实际问题的时候,要根据情况具体分析,选择具体的解决方法。
2.教科书第81页课堂活动第3题
(1)学生操作试拼。
(2)实物投影仪上展示所拼图形,交流算法。
估计有以下2种:
①新的长方形的长和宽分别是16cm 和4cm。
周长:(16+4)×2=40(cm)
②拼成的正方形的边长是8cm。
周长:8×4=32(cm)
[点评:采取先尝试解决问题,再通过小组交流,共同寻找解决问题的策略。把让学生说出想法放到了重要的位置,对加深学生理解
周长的意义,解决有关周长的问题起到一定作用。再通过课堂活动进一步体会拼成新图形后周长的变化。]
三、深化认识,巩固练习
1.教科书第82页练习十九第6题
让学生先独立完成,再集体交流。
正方形周长:4×4=16(cm)
长方形长:16÷2-3=5(cm)
答:这个长方形的长是5cm。
2.问题解决
一个长方形和一个正方形的周长相等,长方形的长为12m,宽为8m,那么正方形的边长为多少米?
独立思考:启发学生认识到图形的形状虽然不同,但图形的周长是相等的,运用转化的思想解决问题。
独立完成,全班交流。
[点评:本组练习,及时反馈学生对长方形、正方形的周长实际运用的情况,培养学生灵活解决问题的能力,同时让教师了解学生的学习情况,为以后的教学提供依据。]
四、全课总结
教师:通过今天的学习,你一定有不少的收获吧! 谁来谈一谈?
教师:通过练习,你有什么发现?
(启发学生说说解决有关周长的实际问题时的方法和策略)
[点评:在充分利用教科书的基础上,培养学生及时发现解决问题的方法,培养学生及时总结的好习惯。]
教学设计
长方形、正方形的周长 第3课时
【教学内容】
教科书第80页例4以及第82页练习十九第7题。
【教学目标】
1.通过练习,进一步加深对周长的认识,能比较灵活地计算长方形、正方形的周长。
2.结合具体的情境,进一步感知周长与实际生活的密切联系。
3.在运用长方形、正方形的周长的计算方法解决现实生活中的简单问题时,感受数学在日常生活中的应用。
【教学重、难点】
1.灵活运用长方形、正方形的周长计算方法解决实际问题。
2.结合具体的情境,解决实际问题。
【教学准备】
教师准备:多媒体课件。
学具:6个边长为1cm 的小正方形。
【教学过程】
一、复习引入,夯实基础
1.复习旧知识
教师:我们已经学习了有关周长的知识,用自己的话说说什么叫作周长。
教师:如何求出长方形和正方形的周长?
(学生回忆封闭图形一周的长度是它的周长,以及长方形、正方形周长的公式)
2.解决问题
一个长方形的周长是36cm,宽比长短4cm,它的长和宽分别是多少厘米?
(1)独立解决。
学生根据题意,独立解决。
(2)全班交流。
指名汇报,让学生口述想法(先算出一组长和宽的和,再分别算出长和宽)。
长、宽的和:36÷2=18(cm)
宽:(18-4)÷2=7(cm)
长:18-7=11(cm)
(3)深化认识。
教师:通过本题的练习,你有什么想法?
引导学生明确在解决实际问题时,要灵活运用公式,合理进行转化,认真分析,找出解决问题的合理方法。
[点评:在学生对已有知识充分复习的基础上,让学生尝试灵活运用公式解决问题,这样有利于培养学生主动学习和探究学习的意识,为后面的学习做好准备。]
二、创设情境,展开学习
1.教学例4
多媒体课件出示例4以及情境图。
(1)理解题意。
让学生说说从情境图中获得了哪些数学信息,要我们解决什么问题。
(2)尝试解决问题。
学生独立解决,然后小组内交流。
(3)全班交流。
学生可能会出现以下几种方法:
①在空地里单独围。
(10+5)×2=30(m),需要30m 篱笆。
②长边靠围墙。
10+5×2=20(m),需要20m 篱笆。
③短边靠围墙。
5+10×2=25(m),需要25m 篱笆。
④两面靠墙。
10+5=15(m),需要15m 篱笆。
教师强调:问题中的“至少需要多少米”是什么含义?
(4)比较、交流以上几种算法。
让学生明确有多种围法,但是长方形养鸡场两面靠墙的围法需要的篱笆最少。
2.巩固练习
指导学生做教科书第82页练习十九第7题。
学生先独立完成,再集体交流。
四周装护栏:(10+6)×2=32(m)
一面靠墙:(引导学生思考这块菜地的哪一面靠墙,用的护栏最少)
10+6×2=22(m)
[点评:学生已有利用长方形、正方形的周长解决问题的知识基础,采取先让学生独立解决再小组交流的方法,让学生结合自己的思考后再做出合理选择,修正和完善自己的想法。接着设计了一个练习,让学生独立完成,这对提高学生的学习能力非常有利。]
三、巩固深化,拓展练习
问题解决:
(1)用4个边长是1cm 的小正方形拼成一个大正方形,这个大正方形的边长是多少厘米? 它的周长呢?
引导学生同桌间合作,动手拼一拼,摆一摆,算一算。
边长:2cm
周长:2×4=8(cm)
(2)用6个边长1cm 的小正方形拼成一个长方形,拼成的长方形的长和宽各是多少厘米? 周长各是多少厘米?
动手拼一拼,摆一摆,算一算。
学生可能会有以下2种情况:
①长:3cm 宽:2cm
周长:(3+2)×2=10(cm)
②长:6cm 宽:1cm
周长:(6+1)×2=14(cm)
组织交流:通过拼一拼、摆一摆,你们知道了什么?
[点评:这组操作活动练习的设计,让学生在拼一拼、摆一摆和计算的过程中,观察图形的周长和边长发生的变化,进一步掌握长方形和正方形周长的计算方法,感受数学的魅力。]
四、学生小结,促进建构
教师:这节课我们进一步认识了周长,还解决了一些生活中的实际问题,你们能说说有什么收获吗? 在解决有关周长问题时要注意什么?
(引导学生发现解决问题时,要细致认真地读懂题意,还可以画出示意图加以分析,再根据需要选择条件解决问题)
[点评:让学生感受生活中周长的广泛运用,并及时小结解决问题的策略。]
教学设计
长方形、正方形的周长 第4课时
【教学内容】
教科书第82页练习十九第3~5题以及思考题。
【教学目标】
1.通过练习,进一步加深对周长的认识,能比较熟练地计算长方形、正方形的周长。
2.能运用长方形、正方形的周长的计算方法解决实际生活中的问题。
3.在学习活动中体会现实生活中的数学,激发对数学学习的兴趣。
【教学重、难点】
灵活地解决有关周长的问题。
【教学准备】
教具:多媒体课件。
学具:方巾纸。
【教学过程】
一、谈话引入,激发兴趣
教师:同学们,你们看过湖南卫视的“智勇大冲关”吗? 今天这节课我们也来进行一次智勇大冲关,不过,我们比的不是体力,而是脑力,敢挑战吗?
[点评:通过学生喜欢的电视节目引入新课,激发学生的学习积极性。]
二、展开活动,引导运用
1.智勇第1关:想一想,用一用
(1)指导学生尝试解决教科书第82页练习十九第3题。
①理解题意,明确小兔沿着篮球场的边线跑了1周,要求小兔跑了多少米,就是求篮球场的周长。
②学生独立解决问题。
③教师组织学生进行全班交流。
(28+15)×2=86(m)
答:小兔跑了86m。
(2)指导学生尝试解决教科书第82页练习十九第4题。
①理解题意,明确求“要用多少厘米花边”就是求专栏的周长。
②学生独立解决问题。
③教师组织学生进行全班交流。
让学生明确应先求出这个专栏的长,再算出这个专栏的周长。
长:130+140=270(cm)
四周装饰花边长:(270+140)×2=820(cm)
[点评:充分利用教科书资源,将数学知识用于解决实际问题,将
每一道题都落到实处,引导学生尝试独立完成,再进行适当小结,使学生逐渐形成良好的解决问题的习惯。]
2.智勇第2关:量一量,算一算
(1)指导完成教科书第82页练习十九第5题。
①学生先测量,再计算。
②组织学生进行全班交流。
(2)指导完成教科书第82页练习十九的思考题。
学生先独立思考,再全班交流。
3.智勇第3关:综合运用大比拼
(多媒体出示)
(1)一个长方形操场,长是100m,宽是40m,围着这个操场跑两圈,要跑多少米?
(2)一块正方形手帕的边长是2dm,用90cm 长的绸带能围一圈吗?
①独立思考:“用90cm 的绸带围一圈”指的是什么?
②在四人小组里说说你是怎么算的。
③学生完成后,全班交流。
(3)一段长60cm 的铁丝围成一个最大的正方形,这个正方形的边长是多少厘米?
①教师启发:这60cm 指的是什么? 怎样可以求出这个正方形的边长?
②个别学生分析后,学生独立完成。
(4)把两个完全相同的长方形拼在一起,原来长方形的长是4cm,宽是2cm。算一算,拼成的长方形的周长是多少厘米?
①教师启发:两个长方形拼在一起,新的长方形的长和宽应该是多少?
②学生分析,并独立完成。
(5)一个养鸡场是个长方形,它的一条长边是砖墙,其他边是用篱笆墙围成的,已知长是18m,宽是10m。问篱笆墙总长有多少米?
①教师启发:“一条长边是砖墙”指的是什么? 怎样可以求出篱笆总长有多少米?
②学生独立完成后,个别学生分析。
18+10×2=38(m)
[点评:通过本组练习,明确学生对长方形、正方形的周长实际运用能力的掌握情况,培养学生灵活解决问题的能力,并达到复习旧知识,拓展能力的目的。]
三、活动结束,全课小结
教师:通过本节课的智勇大冲关活动,我们用数学方法解决了各种有关周长的问题,希望大家在日常生活中也能运用我们所学的数学知识灵活地解决问题。
[点评:周长来源于生活,还需要应用到生活中去,将学习的触角由课内延伸到课外,留给学生探索思考的空间。]
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