教学设计
认识周长
【教学内容】
教科书第77页例1、例2,第78页“试一试”和课堂活动及练习十八第2~3题。
【教学目标】
1.通过围一围、量一量等操作活动,感知封闭图形一周的长度是它的周长,建立周长的概念,认识周长的意义。
2.能测量物体表面及图形的周长,探索用测量的方法算出图形的周长,培养学生的空间观念和创新意识。
3.经历数学学习的过程,在过程中体验成功,并学会与他人合作。
【教学重、难点】
1.认识周长的意义。
2.周长意义的理解。
【教学准备】
教具:多媒体课件、三角形、钟面、五角星、树叶图片、棉线、直尺、卷尺。
学 具:一张长方形纸片、一把直尺。
【教学过程】
一、创设情境,悬念引入
1.故事引入
教师:蚂蚁王国里的两兄妹为了一个问题争论不休,哥哥沿着操场走了一圈,妹妹沿着草坪走了一圈,哥哥觉得他走的一圈比妹妹走的路线长,而妹妹却不赞同。我想听听你们的看法。(多媒体显示配图)
学生说出自己的看法后,教师用课件闪现操场和草坪的边线,并告诉学生:到底谁走的路线长呢? 通过今天的学习,相信同学们就会有正确的判断了。
2.谈话揭示课题
教师:这节课,老师和大家一起来研究平面图形的周长。(板书:认识周长)
为了便于我们研究,老师带来了一些物体和图形,你认识吗?
(把装有三角形、钟面、五角星、树叶图片的信封分发给学生)
[点评:运用故事引入,创设情境并给学生留下一个悬念,充分调动学生的学习兴趣。接下来展示自制教具作为学生自主探究的材料,为下面的学习做好准备。]
二、自主探索,构建新知识
1.尝试理解周长的含义
教师提问:既然要研究它们的周长,那谁知道周长是什么意思?
(学生根据自己的理解试说)
学生试着从“周”就是四周,“长”就是长度,解释周长就是1周的长度。
2.动手操作,感知周长
(1)教师启发:你能用手指一指这些图形的周长在哪儿吗?
(指名学生尝试指出4个图形的周长)
(2)请学生拿出信封中的卡片,在小组里指一指它们的周长。
(每位学生动手指出每个图形的周长)
(3)汇报交流:请两个同学上来板演指出图形的周长。
(注意让学生明确从一个点开始沿着图形的边走一圈,再回到这一点就是这个图形的周长)
3.描画图形,理解周长
(1)在初步感知的基础上,教师进一步启发:我们一起找到了这4个图形的周长,现在想请同学们到黑板上来试着描出每个图形的周长。
(学生板演:描出图形的周长,其余学生将图片放在白纸上,描出每个图形的周长)
(2)课堂活动。
学生独立完成教科书第78页课堂活动。
(活动结束后,加以展示)
4.深入分析,明晰概念
让学生明确只有封闭图形才有周长。
提问:老师也描了一个图形(非封闭图形),这个图形有周长吗?为什么?
小结:只有封闭图形才有周长。
提问:你能用一句话来说说什么是图形的周长吗?
(板书:封闭图形1周的长度,是它的周长。)
[点评:对周长概念的教学,首先让学生从语文的角度简单加以解释,然后组织学生操作体会“1周”的内涵,通过描一描图形的周长,使学生在具体的活动中感知周长的含义。同时,为了让学生对概念有更清晰的认识,通过让学生描非封闭图形,体会只有封闭图形才有周长。]
三、研究测量办法,探寻求周长的策略
学生分小组研究周长的测量方法,用不同策略完成例1和例2中图形的围一围、量一量。
1.小组讨论测量周长的方法
先让学生指一指例1和例2中图形的周长,再让学生在独立思考的基础上在小组内交流,讨论桌布、树叶以及长方形的周长的测量方法。
2.全班交流
指名汇报测量,学生可能会有以下方法:
(1)测量桌布和树叶的周长有两种方法,一是用卷尺,二是用线围,再用尺子量出线的长度。
(2)测量长方形纸片的周长时,可用尺子分别量出每条边的长,再加起来。
3.学生演示操作过程
每一个图形选一位学生在实物投影仪上演示操作过程。
操作结束后教师小结:求图形的周长可以用不同的方法,那么在用这些方法时有诀窍吗?
启发学生发言后归纳:直线图形用直尺;曲线图形用线绕,或用滚的方法。
4.独立操作练习
(1)学生独立完成教科书第78页练习十八的第2~3题。
(2)说一说测量周长时要注意什么问题。
[点评:在学生已初步感知周长的含义后,教师设计了测量活动,让学生体会不同的图形在测量时所选择的工具是不同的,并在操作活动结束后,让学生交流展示,同时提炼出曲线图形与直线图形在测量时方法的不同。这对学生理性认识周长起到了积极作用。]
四、巩固应用
学生独立操作:让学生拿出课前准备好的钉子板,用绳子围几个图形,再沿着它们的周长摸一摸。汇报交流:你围了什么图形? 它的周长指的是哪一部分?
五、总结学习,鼓励探究
1.小结收获,首尾呼应
教师启发:通过刚才的学习,我们知道了一些有关周长的知识,还想出了用不同的方法量出它们的长度,同学们真了不起!
教师:现在你能用这些知识来分析一下蚂蚁王国里的两兄妹谁走的路线长吗?
(学生运用有关周长的知识合理判断,蚂蚁王国两兄妹走的路线一样长)
2.总结归纳,拓展运用
(1)让学生说说通过今天的学习认识了什么,是怎样获得这些知识的?
(2)教师启发:在即将结束今天的学习之前,想请你们帮我解决一个问题。我想去商店买一顶帽子,可商店规定,不可以在头上试戴。你们有什么方法让我买到一顶合适的帽子吗?
(学生根据操作经验,给出合理建议)
(3)全课总结:其实,在我们的生活中这样的例子还有很多,只要善于观察、勤于思考就能用数学解决许多生活中的问题。生活中用到周长的地方还真不少,老师想请你们指一下你身边的物体表面的周长,并告诉老师怎么求出它的周长。
[点评:利用开课时创设的悬念,让学生运用有关周长的知识做出合理判断。在学生回顾获得的知识和探究的方法后,鼓励学生运用新知识解决实际问题,感受周长与实际生活的密切联系。]
教参精要
《第七单元 周长》教参精要
1.加强直观教学，切实建立周长的概念。
周长的概念具有一定的抽象性，需要学生通过对感性材料的观察操作、观察、思考，才能让其感悟其本质，形成周长的概念。因此，在本单元的教学中要加 强动手操作和直观演示，让学生获得充分的感性认识和实践体验，获得周长的表象，帮助学生切实建立周长概念。更具体讲，教学中可以发挥现代教学手段的作用，通过多媒体课件演示，形象地展现各种平面图形的周长，并加强学生的动手 操作活动，通过围一围、议一议、量一量等活动，形成周长的表象，使学生直观地 感悟到，无论是什么形状的平面或封闭图形，它的1周的长度就是图形的周长，加深学生对周长的认识。
2.突出学生的探究过程，引导学生掌握长方形、正方形的周长计算公式。
现代认知心理学研究证明：学生学习数学的过程从根本上讲是一个数学认知过程，即把教科书中的数学知识结构转化成学生的数学认知结构的过程。为 了帮助学生顺利地实现这一转化，教学中要突出学生对知识的探究过程。因此， 对长方形、正方形周长的学习，应借助周长的概念，引导学生从不同的角度思考长方形周长的计算方法，教师要注意对学生的操作、分析、归纳过程进行必要的 指导，并在此基础上引导学生发现计算长方形、正方形周长的计算方法，归纳出长方形、正方形周长的计算公式，感悟数学模型、归纳概括等数学思想方法。
3.沟通知识的内在联系，突出单元教学的整体性。
在教学过程中，要注意沟通知识的内在联系。一方面要引导学生理解长方形和正方形图形的共同特征，即让学生通过直观观察认识到：“长方形和正方形 都是由4条线段围成的图形，它们都有4条边、4个角，并且4个角都是直角。”然后在探讨周长计算方法的过程中，让学生理解求长方形和正方形的周长都是求4 条边的总长度，不同的是长方形是对边相等，而正方形是4条边都相等，所以在周 长的计算方法上有所不同。另一方面还要有效地利用长方形周长的计算方法去 探讨正方形周长的计算方法，帮助学生沟通长方形、正方形的周长计算的内在联系。
单元教学目标
1.结合实际认识周长，知道周长的含义，能测量简单图形的周长。
2.探索并掌握长方形、正方形的周长计算公式，会用长方形、正方形的周长计算公式解决生活中简单的实际问题。
3.在探讨长方形、正方形周长的过程中，建立初步的空间观念，发展形象思维。
4.在探索长方形、正方形周长的过程中感悟、抽象、归纳数学模型思想，培养学生的归纳概括能力。
5.感受长方形、正方形周长等知识与现实生活的密切联系，体会数学的运用价值，激发学生的学习兴趣。
单元内容分析
周长是在学生初步认识长方形、正方形的基础上展开教学的，同时也是为后面学习圆的周长和长方形、正方形的面积奠定基础。
本单元包括认识周长，探索长方形、正方形的周长计算公式，以及应用长方形和正方形周长计算公式解决问题等内容。认识周长是本单元的基础知识，探索长方形、正方形的周长计算公式是在学生掌握了周长概念的基础上进行教学，同时解决有关周长的问题必须以周长的概念及长方形、正方形周长计算公式为基础。
认识周长不局限于长方形和正方形的周长，而是包含所有的平面图形的周长，既有规则图形的周长，也有不规则图形的周长。这样编写的目的，一方面是因为生活中大量存在不规则图形，教科书在以后的教学中还将专门学习测量不规则图形的周长和面积，让学生提前初步感受不规则图形，有利于后面内容的学习。另一方面把不规则图形的周长列入学生的认识范围，能帮助学生全面建立周长的概念。
长方形、正方形的周长，这部分内容在编排上的最大特点就是强调直观操作，体现学生对长方形、正方形周长计算公式的探究过程，强调对周长公式的应用，通过“需要多少米篱笆”等实际问题培养学生的应用意识。
[单元教学重点] 本单元的教学重点是探究并掌握长方形、正方形的周长计算公式，以及在解决实际问题中的应用。
[单元教学难点] 理解周长的含义，知道围图形1周的长度就是这个图形的周长是本单元的教学难点。
