教学设计
一位数乘三位数 第1课时
【教学内容】
教科书第18页例1、例2,第19页课堂活动第1~3题及第19~20页练习四。
【教学目标】
1.探索一位数乘整百数的口算方法,能正确口算整百数乘一位数。
2.在具体的情境中,探索一位数乘三位数的估算方法,能正确解决一位数乘三位数的现实估算问题。
3.在学习探索过程中,培养口算的习惯和根据现实情境需要进行估算的意识。
【教学重、难点】
1.在具体情境中探索一位数乘三位数的口算、估算方法及算理,能正确口算整百数乘一位数,并能解决一位数乘三位数的现实估算问题。
2.在口算、估算方法的探索过程中理解三位数乘一位数的口算、估算的算理,培养根据现实需要进行估算的意识。
【教学准备】
多媒体课件、口算卡片、口算转盘等。
【教学过程】
一、复习引入
出示练习:
(1)口算。
30×4= 20×6= 31×2= 12×3=
(2)张叔叔在自家院内种了8棵桃树,每棵桃树大约能摘桃91kg,这8棵桃树大约能摘多少千克桃?
这是我们前面学过的一位数乘两位数的口算和估算,今天我们将增加学习难度,学习一位数乘三位数的口算和估算。
(板书课题:一位数乘三位数的口算、估算)
[点评:通过复习一位数乘两位数的口算、估算,唤起学生对一位数乘两位数的口算、估算的算理、算法的回忆,为把一位数乘两位数的口算、估算的算理、算法,顺利地迁移到一位数乘三位数的口算、估算的新知识学习中作准备。]
二、探索新知
1.一位数乘整百数的口算
(1)课件呈现采松果的动画情境,定格为例1画面。
(2)这个问题怎样解决呢? 学生独立写出算式并计算,思考为什么可以这样写算式和计算。
(3)引导小组内交流:把你解决问题的方法给大家说说,你是怎么算和怎么想的?
(4)选取小组代表在全班展示交流,学生可能交流以下主要算法:
① 一筐松果有300颗,4筐就是4个300是多少,所以用“300×4”计算,300×4=1200(颗),3个百乘4等于12个百,12个百是1200。
②可以用“300+300+300+300=1200”计算。
③还可以这样想:前面我们学过“30×4”等于12添上1个0,那么“300×4”就应该在12后面添上2个0。
教师根据学生上述交流情况相机梳理、沟通、挖掘,深化一位数乘整百数的算理和算法。
(5)试一试:教科书第18页“试一试”。
700×8= 400×5= 6×600=
通过解决这几道口算题,你觉得哪种方法更好?
(6)算一算。
①教科书第19页课堂活动第1题。
9人一组,一人转转盘(轮流转转盘),另外8人根据转盘情况进行计算,在组内交流算法。
②教科书第19页课堂活动第2题。
分组计算,并讨论:你发现了什么?
[点评:以情境引发用计算解决问题的需要,先放手让学生独立解决采松果的问题,形成自己的想法,然后在小组和集体交流分享中深化对一位数乘整百数的算理、算法的理解。在“试一试”中体验不同算法的优越性和普适性,从而引导学生进行算法优化。最后的口算练习,进一步强化口算方法的掌握,提升一位数乘整百数口算的熟练程度,培养合情推理的能力。]
2.一位数乘三位数的估算
(1)课件出示教科书第18页例2情境。
教师:你是怎样理解“小东3分大约能跑多少米”这个问题的?
从两个方面引导学生理解:一是3分能跑3个296m,二是结果不要求是准确的数,估算就可以了。
(2)学生独立解决问题。
(3)引导全班交流:“小东3分大约能跑多少米”是求3个296m,所以用算式“296×3”计算。“296×3”中296最接近300,所以把29看作300估算,300×3=900(m)。
(4)小兰3 分大约能跑多少米? 学生独立解决后,集体交流“200×3=600(m)”的估算方法。
(5)比较“小东3分大约能跑多少米?”和“小兰3分大约能跑多少米?”这两个问题及解决问题的计算过程,有什么相同和不同之处?
引导学生理解:相同的是两个问题都不需要精确结果,都是把其中的一个因数估作整百数,再口算的;不同的是根据题意和数据特征,第1个问题中的因数要估大,第2个问题中的因数要估小。
(6)书写答语。
(7)试一试:教科书第19页课堂活动第3题。
与同桌交流,说一说你是怎样想的?
[点评:一位数乘三位数的估算环节围绕“算式”和“算法”两个重点组织学习全过程,在跑步情境中理解“3分大约跑多少米”的具体含义,通过对计算结果准确程度的要求,认识到要用乘法和估算解决问题,进而探索一位数乘三位数的估算。在探索估算的过程中,让学生感受估算要根据题意和数据特征灵活选择估大或估小的策略,切实培养学生的估算意识。]
三、巩固深化
1.口算
(1)教科书第19页练习四第1题。先独立完成,再集体交流。
(2)教科书第20页练习四第2题。以小组比赛的形式进行。
(3)教科书第20页第3题。先让学生说说题意,再独立计算。
2.估算
教科书第20页练习四第4~6题。
[点评:以教科书习题为重点,体现基础性和层次性的练习,如教科书练习四第1题是基本口算练习,第2题是带有竞争性的提升口算速度的练习,第3题是一位数乘两位数、三位数的口算对比及综合解决问题的练习。估算的巩固深化,其现实情境也是由简单到复杂,渗透根据现实情境需要和数据特征灵活选择估大或估小的估算方法,强化估算意识。]
四、总结提升
教师:回顾这节课,我们学习了什么? 有什么收获和体会?
[点评:引导学生对学习探索过程进行回顾反思,在梳理本节课知识方法要点的过程中体验学习的乐趣。]
教学设计
一位数乘三位数 第2课时
【教学内容】
教科书第21页例3,第21~22页课堂活动第1~3题及第24页练习五第1~2题。
【教学目标】
1.经历探索一位数乘三位数算法的过程,掌握一位数乘三位数的笔算方法。
2.在探索一位数乘三位数的算法与算理的过程中,感受数学与生活的联系,获得成功的体验。
【教学重、难点】
1.能将一位数乘两位数的计算方法类推迁移到一位数乘三位数的计算,会笔算一位数乘三位数。
2.在探索算法的过程中,理解一位数乘三位数的笔算过程中连续进位的算理。
【教学准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、情境引入
1.创设情境,提出问题
课件呈现3位阿姨一起到商场购买电器的情境,出示微波炉、电饭煲等商品价格。
教师:根据图示,你能提出什么问题?
在学生所提问题中筛选出问题:买3个微波炉要用多少元? 买4个电饭煲要用多少元?
教师:你们能列出解决这两个问题的算式吗?
学生独立列式:758×3,368×4。
2.观察特点,引入课题
教师:这两个算式以前学过吗? 它们有什么共同的地方? 都是三位数乘一位数。今天我们一起学习一位数乘三位数的乘法计算。
(板书课题:一位数乘三位数的笔算)
[点评:以现实情境引出需要学习解决的问题,使学生认识学习一位数乘三位数的笔算的必要性,感受数学与生活的紧密联系。]
二、探索新知
1.探索“758×3”的计算方法
(1)“758×3”这个乘法算式,你们能计算吗? 独立用竖式试算一下。
学生独立笔算,边计算边思考:竖式计算过程中要注意什么?
(2)小组交流:把你的竖式计算过程在学习小组内交流一下,说说在竖式计算过程中要注意什么?
(3)全班交流:小组的代表展示计算的竖式,并结合竖式讲解计算过程中需要注意的问题。全班学生对计算过程和注意事项进行补充评价,形成完整的竖式。板书:
在竖式形成过程中,教师根据学生表达相机引导,让学生明白因数3乘758的每一位数的乘积在竖式中该怎么写? 为什么? 例如3乘十位上的5得15个十,加上个位进的2个十,是17个十,7个十在十位写7,10个十是1个百,所以向百位进1。
完整的竖式形成后,教师提问:大家计算得真好,回顾刚才计算的全过程,我们是怎么计算的?
引导学生用自己的话,完整叙述计算过程:从个位乘起,用一位数依次乘三位数的个位、十位、百位,乘积满几十,就向前一位进几,注意十位、百位上的乘积要加上前一步计算进位的数。
2.类推试算
求“买4个电饭煲要用多少元”的算式是“368×4”,你会正确计算了吗?
学生独立计算后全班展示交流评价,完成答语书写。
[点评:先让学生独立用竖式笔算“758×3”,积累一位数乘三位数的初步经验,然后在合作交流中充实完善。全班展示归纳笔算过程及算法算理,最后类推试算“368×4”,及时体验正确完整的笔算过程,让学生充分经历一位数乘三位数的算法的形成过程。]
3.小组讨论
一位数乘三位数与一位数乘两位数的计算方法有什么相同的地方?
(1)小组讨论。
(2)全班交流。
引导学生用自己的语言结合具体竖式表述,形成一位数乘三位数与一位数乘两位数的计算方法相同的认识,即都是“从个位乘起,用一位数依次乘两位数、三位数的每一位,乘积满几十,就向前一位进几”的计算方法,并强调注意“哪一位乘积满几十,就要向前一位进几,后面的计算不能忘记加几”。
[点评:这一环节是在例1学习的基础上,引导学生交流一位乘三位数与一位数乘两位数的计算方法的联系,把例1学习过程中的潜在迁移行为明朗化,形成一位数乘两位数、三位数的整体认知结构。]
三、巩固深化
1.教科书第21页课堂活动第1题
学生独立列式计算后,集体交流订正,重点强化计算过程中的竖式书写和进位。
2.教科书第21页课堂活动第2题
学生独立计算,小组内交流评价订正。教师巡视指导,收集典型情况集体交流,重点以2,3小题为依托强化连续进位的处理。
3.教科书第22页课堂活动第3题
(1)学生独立计算涂色。
(2)全班展示欣赏。
4.教科书第24页练习五第2题
课件创设学生感兴趣的小动物改错的情境。
独立完成后,集体交流,教师强调错误原因,避免同类错误出现。
5.教科书第24页练习五第1题
学生独立完成后,集体交流订正。
[点评:通过多种形式的练习,使学生熟练掌握一位数乘三位数的计算方法,重点突破连续进位的难点,形成相应的计算能力。]
四、总结提升
教师:回顾我们这节课,大家学习了什么? 有什么收获?
[点评:引导学生梳理一位数乘三位数计算的过程,对学习探索过程进行回顾总结,再一次强化一位数乘三位数的计算方法,体验学习的成功。]
教学设计
一位数乘三位数 第3课时
【教学内容】
教科书第22~23页例4、例5,第24页课堂活动第1题及第25页练习五第6~8题。
【教学目标】
1.探索0乘任何数都得0的算理,并能运用算理,正确计算一位数乘中间有0的三位数的乘法。
2.在学习活动中巩固一位数乘三位数的计算方法,能正确熟练地计算一位数乘中间有0的三位数的乘法。
3.在观察、比较、合作、交流中初步学习简单的归纳、类比和有条理地思考。
【教学重、难点】
1.探索0乘任何数都得0的算理,并能正确熟练地计算一位数乘中间有0的三位数的乘法。
2.理解一位数乘中间有0的三位数计算的算理,能较熟练地计算一位数乘中间有0的三位数的乘法。
【教学准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、复习引入
1.用竖式计算
124×2= 218×6= 3×567=
2.谈话引入
今天我们继续学习一位数乘三位数。
(板书课题:一位数乘三位数)
[点评:通过复习,既巩固旧知识,又为一位数乘中间有0的三位数的乘法计算做好技能铺垫。]
二、探索新知
1.教学例4
课件创设情境,先呈现3个鱼缸,每个鱼缸有2条鱼,一共有多少条鱼? 再呈现教科书例4情境:3个鱼缸,每个鱼缸0条鱼,一共有多少条鱼?
让学生分别解答。
2×3=6(条) 答:一共有6条鱼。
0×3=0(条) 答:一共有0条鱼。
(2)试算。
0×2= 0×8= 0×27= 61×0=
你还能说出这样的算式吗?
通过这些计算,你有什么发现? 为什么?
引导学生得出:0和任何数相乘都得0,因为无论多少个0的和都为0。
[点评:在现实的乘法问题情境中,让学生经历每个鱼缸的鱼从有到无,也即是从一个因数不为0到一个因数为0,消除认知上的突然性,帮助学生归纳理解0和任何数相乘都得0的道理。]
2.教学例5
(1)课件出示例5的购票情境。
(2)学生独立列算式解决。
(3)小组合作交流:你在解决这个问题的过程中,遇到了什么新问题? 你是怎样解决这个新问题的? (让学生结合竖式交流)
(4)集体交流,教师引导:①大家在解决这个问题的过程中,遇到了什么新问题?
一个因数中间(十位)有0。(补充板书课题:中间有0)
②你是怎样解决这个新问题的?
从个位起,用3依次乘102的每一位,个位上2乘3得6,6写在积的个位,0乘3得0,0应该写在积的什么位? 为什么?
引导学生理解:这里的“0”表示0个十,也就是十位上一个十也没有,所以在积的十位写0(写0占位)。
(5)师生共同完成板书答语。
(6)练习例5的“试一试”。
3×204= 401×2= 406×7=
学生试算后交流订正,前两小题重点训练一位数乘十位上0的积的书写,第3小题重点在于一位数乘十位上0的积加上个位乘积进位的处理。
[点评:情境引入计算后,重点放在对一位数乘三位数的十位上0的积的处理上,以集体交流议论的方式围绕“遇到了什么新问题? 你是怎样解决这个新问题的?”,帮助学生理解一位数乘三位数乘法的新旧知识之间的联系和区别,理解掌握一位数乘中间有0的三位数乘法的计算方法。]
三、巩固深化
1.教科书第24页课堂活动第1题
(1)学生独立计算。
(2)议一议,每一竖列的2个小题有什么相同和不同? 计算时要注意什么?
2.教科书第25页练习五第6题
独立计算后同桌交流订正.
3.教科书第25页练习五第7题
独立解答,小组交流订正。
4.教科书第25页第8题
学生独立提问并解答,全班交流。
[点评:在练习中巩固一位数乘中间有0的三位数乘法的计算方法,提升运算的准确率和速度,并将一位数乘中间有0的三位数的乘法运用于解决实际问题,体现数学知识的学习价值。]
四、总结提升
教师:通过这节课的学习,你有什么收获? 你觉得自己的学习表现如何?
[点评:既总结梳理学习所得,又反思自己的学习行为表现,全面发展学生反思总结的能力。]
教学设计
一位数乘三位数 第4课时
【教学内容】
教科书第23页例6,第24页课堂活动第2题及第25~26页练习五第9~11题。
【教学目标】
1.探索一位数乘末尾有0的三位数的笔算方法,能正确计算一位数乘末尾有0的三位数的乘法。
2.让学生经历一位数乘末尾有0的三位数的笔算方法的过程,培养学生分析、比较的数学思维能力。
3.在计算过程中激发学生的学习兴趣,培养学生细心计算、仔细检查的良好习惯。
【教学重、难点】
1.探索一位数乘末尾有0的三位数的笔算方法,能正确计算一位数乘末尾有0的三位数的乘法。
2.在探索计算方法的过程中理解算理,能较熟练地计算一位数乘末尾有0的三位数的乘法。
【教学准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、情境引入
1.教学例6
课件出示情境问题。
大家能独立列算式解决这个问题吗? 试一试。
学生列出算式:120×9=
2.引入课题
这个算式和我们以前学过的一位数乘三位数的算式有什么不同? (末尾有0)今天,我们就一起学习一位数乘三位数(末尾有0)的笔算。
[板书课题:一位数乘三位数(末尾有0)的笔算]
教师:对于一位数乘三位数(末尾有0)的笔算的学习,你想学习什么? (根据学生回答梳理学习目标)让我们带着这些学习目标进入今天的学习。
[点评:在学生熟悉的方队情境中引入新课的学习任务,让学生体验计算的现实性和必要性,明确本节课的学习目标,能快速进入新课学习。]
二、探索新知
1.尝试计算
(1)独立尝试。“120×9=?”这个算式,你会计算吗? 自己独立试试。
学生独立尝试计算。
(2)算法展示。选有代表性的算法展示,边展示边介绍计算的思路。学生出现的算法可能有:
教师根据学生介绍的思路,引导学生理解每一步计算的算理,并用自己的话梳理完整的计算方法。
方法1:从个位起,用9依次乘120的每一位,乘到哪一位就把积对齐哪一位,满几十就向前一位进几。
方法2:先用12个十乘9,2个十乘9得18个十,在十位下面写8,向百位进1,百位1乘9得9个百,加上十位进的1得10……
教师:方法2在算出12个十乘9等于108后,为什么要在后面添0?
学生:这里算出的108表示108个十,所以要在108后面添0,不然就是108个一了。(教师根据学生回答整理板书)
(3)比一比,说一说。
教师:观察比较2种算法,你喜欢哪种算法? 为什么? (学生独立思考后小组讨论)
受一位数乘整十、整百数的口算等计算经验影响,学生可能说喜欢第2种,因为简便。如果出现喜欢第1种算法,教师也应给予肯定评价,尊重学生选择,并不一定急于优化。
(4)完善解决问题的答语。
2.教科书第23页“试一试”
用你认为简便的方法计算下列各题。
230×3= 370×2= 560×4=
(1)全班学生独立计算,请3名学生板演。
(2)集体交流订正。
3.小结
教师:一位数乘三位数(末尾有0)的笔算怎样算? 应注意些什么?
引导学生结合竖式,用自己的话梳理归纳:一位数乘三位数(末尾有0)的笔算,先用一位数乘三位数中0前面的数,再看三位数末尾有几个0,就在乘积的末尾添几个0。
[点评:本环节充分利用前面所学一位数乘三位数的笔算、一位数乘两位数、三位数的口算等知识基础,放手让学生自主探索一位数乘末尾有0的三位数的笔算方法。教师的引导集中于简算方法的明晰和算理理解等关键点上,在算法探索过程中给予更多的时间,培养学生数学表达、比较、分析、归纳等能力。]
三、巩固深化
1.教科书第24页课堂活动第2题
学生独立计算后议一议:(1)分别是怎样计算的? (2)在计算时有什么相同和不同点?
2.教科书第25页练习五第9题
学生独立计算,同桌互相批改订正。
3.教科书第26页练习五第11题
(1)学生独立判断改错。
(2)全班集体展示交流,在错误的地方进行引导,澄清认识。
4.教科书第26页练习五第10题
(1)学生独立判断。
(2)学习小组交流自己的判断,并说说为什么。
(3)集体交流判断两个算式得数大小的方法和理由。
[点评:第1题通过课堂活动,组织学生计算并交流,在活动中感悟一位数乘末尾有0的三位数的笔算方法;第2题及时巩固一位数乘末尾有0的三位数的笔算;第3题在判断改错中强化进位与一个因数末尾和中间有0的计算方法;第4题通过比大小促进一位数乘两位数、三位数计算的贯通与内化。]
四、总结提升
教师:这节课我们学习了什么? 有什么收获和体会?
[点评:引导学生梳理课堂学习过程,对学习探索过程进行回顾总结,再一次强化一位数乘末尾有0的三位数的计算方法,体验学习成功的快乐。]
教学设计
一位数乘三位数 第5课时
【教学内容】
教科书第24~25页练习五第3~5题,第26页练习五第12~13题及思考题。
【教学目标】
1.在练习活动中进一步理解和掌握一位数乘三位数笔算的算理和算法,能较熟练地计算一位数乘三位数的乘法。
2.在解决问题的过程中发展学生的计算能力与运用计算知识解决实际问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣,培养仔细计算与认真检查的良好习惯。
【教学重、难点】
1.在练习活动中进一步理解掌握一位数乘三位数笔算的算理和算法,能较熟练地计算一位数乘三位数的乘法。
2.在练习活动中激发学习兴趣,提高计算的正确率与熟练度。
【教学准备】
多媒体课件(或小黑板)。
【教学过程】
一、谈话引入
教师:前几节课,我们学习了一位数乘三位数笔算的哪些知识?
学生回答交流。
教师:一位数乘三位数的笔算既要求正确,也要求速度,还要会运用其解决问题(板书:正确、速度、运用)。大家有信心达到这些较高的要求吗? 今天我们就进行相关的练习和运用。
(板书课题:一位数乘三位数的笔算练习)
[点评:通过简短的谈话提出正确、速度、运用的练习要求,激发学生努力达成学习目标的信心,同时直接引入课题。]
二、基本练习
1.口算
教师:我们先看看大家口算的正确率和速度怎样?
课件(或小黑板)出示口算:
300×4= 200×6= 7×20= 8×300=
50×4= 800×3= 9×600= 60×9=
独立口算后,集体订正评价。
2.笔算
485×7= 108×6= 520×6= 7×500=
(1)不计算,说说它们的积是几位数? 积的末尾有几个0?
(2)独立笔算前面3个小题。
(3)小组交流,互相评价。
(4)教师针对易错点进行讲评。
[点评:在基本的口算、笔算练习中,以带有激励的评价调动学生的学习积极性。在体验成功的过程中,激发学生努力追求更准确、更快速计算的内在学习动力。]
三、综合练习
教师:大家的计算很棒,不但计算准确,而且速度快。你们能运用这些计算方法解决问题吗? 我们来解决下面这些问题。
1.教科书第24页练习五第3题
学生独立解决后,引导学生之间交流评价。
2.教科书第25页练习五第4题
学生独立解决后,引导学生之间交流评价。
3.教科书第25页练习五第5题
(1)学生独立解决问题。
(2)学习小组内交流、批改、评价。
(3)教师引导组织学生全班展评。
4.教科书第26页练习五第12题
(1)从图表中你读出了哪些信息? 你想怎么解决这个问题?
(2)小组分工解决问题,然后组内交流,检查分工完成情况。
(3)小组展评,教师根据实际情况引导评价。
5.教科书第26页练习五第13题
(1)课件先出示图片信息,再出示第1问,学生独立解决订正。
(2)你还能提出哪些问题,怎样解决? 学生独立提问解决,然后
小组交流互评,教师随机巡视指导。
(3)全班展评,选小组内提问与解答表现最好的学生展示交流。
6.小结
教师:刚才运用一位数乘三位数的计算解决问题的环节,你表现得怎样,给大家分享分享。
[点评:通过运用一位数乘三位数的计算解决实际问题,克服单调的计算训练,培养学生运用计算解决问题的能力。]
四、拓展提高
教科书第26页思考题。
视课堂时间机动安排处理。
[点评:增加练习训练的层次,为优等生提供发展空间,同时使学生在问题思考中初步感悟因数的大小与积的大小关系的规律。]
五、全课总结
教师:回顾我们这节课,你有什么成功体验和需要改进的地方?
[点评:通过师生共同总结本节课的学习过程,促进学生回味练习过程中的成功体验,并改进不足。]
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