|
|
教学设计
一位数乘两位数 第1课时
【教学内容】
教科书第8~9页例1、例2,第10~11页课堂活动第1~3题,第12页练习二第4题。
【教学目标】
1.结合具体情境,理解和掌握一位数乘整十数的口算方法,能正确地进行口算。
2.结合具体情境,探究一位数乘两位数(不进位)的口算方法,培养学生的迁移能力。
3.在合作与交流的过程中,理解算理,体验计算方法多样性,并优化算法。
4.在合作与交流的过程中,感受数学与生活的密切联系。
【教学重、难点】
1.能正确理解并掌握一位数乘整十数、两位数(不进位)的口算方法,解决简单的实际问题。
2.能正确地口算一位数乘整十数、两位数(不进位),理解口算算理。
【教学准备】
教师准备:多媒体课件、投影仪。
学生准备:练习本、小棒。
【教学过程】
一、创设情境,复习引入
1.口算
课件出示青青大草原情境图,喜羊羊开着快乐列车奔驰在草原上(轻音乐:火车开啦),列车上有许多算式。
5×9= 8×7= 6×5= 8×4=
3×7= 9×6= 4×6= 2×8=
教师:同学们,你们还认识他吗? (学生:喜羊羊)今天喜羊羊开着快乐列车从青青大草原来了,他将与我们一道走入今天的数学课堂。在快乐列车上有一些算式,你们会算吗?
全班集体交流,交流时要求学生用手势去判断对错。
过渡:同学们算得真好! 让我们一起坐上喜羊羊的快乐列车,一起前行吧!
2.填空
6个十是( ) 16个十是( )
30个十是( ) 56个十是()
教师:同学们,你们看,在铁路两旁的行道树上还有一些问题,你能解答吗?
指名学生回答,全班集体交流,交流时要求学生用手势去判断对错。
[点评:利用学生熟悉的喜羊羊将学生带入课堂,激发学生的学习兴趣。通过复习表内乘法和几个十是多少的知识,建立起新旧知识之间的桥梁,使新旧知识联系起来,以旧带新,降低了新知识的难度,为新课的学习埋下伏笔。]
二、自主探索,构建新知
1.教学单元主题图
(1)出示单元主题图。
教师:我们乘着喜羊羊的快乐列车,与喜羊羊一起从青青大草原来到了美丽的大森林。请大家仔细观察这美丽的大森林,从中你获得了哪些数学信息? 又能提出什么数学问题?
(2)全班集体交流讨论。
教师引导学生观察情境图,集体交流所获得的数学信息。
教师:今天,我们就一起来学习一位数乘整十数、两位数(不进位)的口算。
(板书:一位数乘整十数、两位数(不进位)的口算)
[点评:通过创设情境,呈现教科书的主题图,让学生感知生活与数学紧密相连,感受到生活中蕴藏着许多数学知识,激发学生的学习兴趣,让学生开开心心进课堂,为学生的主动学习奠定基础。]
2.教学例1
(1)观察情境,收集信息。
教师:大森林里的动物可真热情,这不,鸡妈妈邀请我们到她们家去做客。
课件出示例1图片。
教师:从这幅图中,你获得了哪些信息? 能提出什么问题呢?
教师引导学生找到“一共有3盒鸡蛋,每盒20个”的信息和提出“一共有多少个鸡蛋”的问题。
(2)引导思考,解决问题。
①先让学生独立解决,再与同桌交流说算理,教师巡视。
②全班集体汇报、交流、说算理,可能出现以下几种情况:
第1种:20+20+20=60(个)
第2种:20×3=60(个) 把20×3看作2个十乘3,2个十乘3得6个十,也就是60。
第3种:3×20=60(个) 先用3乘20中十位上的数2得6,再在积的末尾添上1个0,得60。
(3)即时练习,巩固提高。
①出示“试一试”中的题目:30×4,40×8,5×60。
②学生独立完成,同桌交流口算算理。
③全班集体交流。交流时,要求学生说出算理。
(4)归纳整理,小结提升。
教师:计算一位数乘整十数,我们应该怎么算比较快呢?
先让学生独立思考口算方法,再与同桌交流,最后全班集体交流。交流时,引导学生说出:在口算一位数乘整十数时,可以把整十数看作几个十,再去乘一位数,积是多少个十,也就是几十;还可以先用一位数乘整十数的十位上的数,再在乘得的积的后面添1个0。
[点评:通过让学生观察主题图,获取数学信息,提出数学问题,让学生自主探索、合作交流。在交流的过程中,体现算法的多样化,拓宽学生的思维,引导学生明白算理,加深对算理的深入理解。在理解算理的基础上,学生会选出最优的口算方法:先用一位数乘整十数的十位上的数,再在乘得的积的后面添1个0。]
3.教学例2
(1)观察情境,收集信息。
教师:喜羊羊带着我们继续在美丽的大森林中前行,他又会把我们带到什么地方呢? 请看大屏幕。
课件出示例2情境图。
教师:请同学们仔细观察,你获得了哪些信息? 又能提出什么问题呢?
教师引导学生找到“有两堆小正方体,每堆有13个”的信息和提出“一共有多少个小正方体”的问题。
(2)引导思考,解决问题。
①先让学生独立解决,再与同桌交流算理,教师巡视以发现不同的解法。
②全班集体汇报、交流,学生可能出现以下几种情况:
第1种:13+13=26(个)
第2种:13×2=26(个) 13=10+3,10×2=20,3×2=6,20+6=26。(引导学生借助情境理解算理)
第3种:13×2=26(个) 先用2乘个位上的3得6,表示6个一,写在个位上;再用2乘十位上的1得2,表示2个十,写在十位上,结果就是26。(引导学生借助情境理解算理)
……
(3)即时练习,巩固提高。
①出示“试一试”中的题目:32×3,24×2,3×12。
②学生独立完成,同桌交流口算算理。
③全班集体交流。交流时,要求学生说出算理。
(4)归纳整理,小结提升。
教师:计算一位数乘两位数(不进位),我们应该怎么算呢?
先让学生独立思考口算方法,再与同桌交流,最后全班集体交流。交流时,引导学生说出:在口算一位数乘两位数时(不进位),可以把两位数拆分成一个整十数和一个一位数,先用一位数乘整十数,再用一位数乘个位上的数,最后把两次乘得的积加起来;也可以先用一位数乘两位数的个位上的数,将乘得的积写在个位上,再用一位数乘两位数的十位上的数,将乘得的积写在十位上。
[点评:在学习一位数乘整十数的基础上,运用知识迁移类推出一位数乘两位数(不进位)的口算方法,培养学生的迁移类推能力。在合作与交流的过程中,通过观察、比较、分析,理解口算的算理,选出最优的口算方法,培养学生的口算能力。]
三、练习应用,巩固内化
1.教科书第10页“课堂活动”第1题
(1)先让学生独立完成,再与同桌交流算理。
(2)全班集体交流。交流时,指名学生到投影仪上操作,并说出算理。
2.教科书第11页“课堂活动”第2题
(1)先让学生独立完成,再与同桌交流算理。
(2)全班集体交流。交流时,让学生先说出算理,再说说这两道题有什么异同?
3.教科书第12页练习二第4题
(1)学生独立完成,教师巡视。
(2)全班集体交流。交流时,让学生说出算理。
4.教科书第11页“课堂活动”第3题
(1)同桌玩对口令游戏。
(2)师生玩对口令游戏。
[点评:通过适量的练习,让学生能够正确、熟练地进行口算,进一步巩固学生的口算方法,提高学生的计算能力。在合作与交流的过程中,理解口算算理,培养和提高学生的口算能力及语言表达能力,发展学生思维。]
四、反思总结,内化提升
教师:通过这节课的学习,你有什么收获? 又有什么疑问?
[点评:全课总结引导学生对本节课所学知识进行梳理,有利于培养学生的归纳概括能力和语言表达能力。]
教学设计
一位数乘两位数 第2课时
【教学内容】
教科书第10页例3,第11页课堂活动第4~5题,第12页练习二第6题。
【教学目标】
1.能结合具体情境进行乘法估算,体会估算在生活中的作用。
2.结合具体情境,引导学生经历一位数乘两位数的估算的过程,理解并掌握一位数乘两位数的估算方法,能说明估算方法的简单思路。
3.培养学生估算的意识和能力,提高应用所学知识灵活解决实际问题的能力。
【教学重、难点】
1.经历估算的过程,理解并掌握一位数乘两位数的估算方法。
2.培养学生估算的意识和能力,提高应用所学知识灵活解决实际问题的能力。
【教学准备】
教师准备:多媒体课件、投影仪。
学生准备:练习本。
【教学过程】
一、创设情境,复习引入
用课件先出示果园丰收情境图,果园里的许多果树上挂满了水果(苹果、梨子、葡萄、石榴),再出示苹果树,苹果树的苹果上有许多算式。
50×6= 9×70= 4×50= 8×60=
32×3= 12×2= 24×2= 22×3=
教师:在上节课,喜羊羊带我们去参观了青青的草原和美丽的大森林。今天他又会带我们到哪里去呢? 请看大屏幕! 在丰收的果园里,苹果树上结满了苹果,苹果上有许多算式,你们会算吗?
全班集体交流,交流时说出算理,并要求学生用手势去判断对错。
过 渡:同学们算得真好! 让我们一起继续前行吧!
[点评:通过熟悉的喜羊羊吸引学生的注意力,将学生带入课堂,激发学生的学习兴趣。通过回顾一位数乘整十数、两位数的乘法,加深对一位数乘整十数、两位数的乘法的计算方法和算理的理解,为新知识的学习做好铺垫。]
二、自主探索,构建新知
1.观察情境,收集信息
教师:让我们继续前行,与喜羊羊一起去看看小明家今年梨子的收成情况。
(1)课件出示例3情境图。
教师:从这幅图中,你获得了哪些信息? 能提出什么问题呢?
引导学生找到“有6筐梨子,3袋化肥,每袋化肥48kg”的信息和提出“6筐梨子重多少千克”“3袋化肥重多少千克”的问题。
(2)课件出示父亲的对话。
教师:“这一筐梨重32kg”是什么意思?
引导学生观察并回答在台秤上的那一筐梨重32kg。
教师:你能根据这筐梨重32kg,估一估其他5筐梨每筐重多少千克吗?
引导学生观察图中其他5个筐,每个筐的大小与这个筐的大小相接近,从而让学生明白,其他每筐梨大约重30kg。
2.引导思考,解决问题
(1)课件出示小明的对话。
教师:小明看到这6筐梨,他疑惑了。他有什么疑问呢? 谁来帮帮小明,把他的问题补充完整。
教师引导学生提出问题:6筐梨大约重多少千克?
教师:谁来说说用什么方法解决这个问题呢。
引导学生明白“6筐梨大约重多少千克”就是不需要计算出精确的结果,可以采用估算的方法。
教师:这节课我们就用估算的方法来解决问题。
(板书课题:一位数乘两位数的估算)
(2)解决问题:6筐梨大约重多少千克?
先让学生独立解决,再与同桌交流说算理,教师巡视发现不同的解法。
全班集体汇报、交流,并说估算思路。
教师根据学生回答板书。
30×6=180(kg) 32接近30,把32看作30。
(3)解决问题:3袋化肥大约重多少千克?
教师:根据刚才收集的信息,你们还能提出其他问题吗?
引导学生观察情境图,让学生根据情境图中的化肥提问:3袋化肥大约重多少千克?
先让学生独立解决,再与同桌交流说算理,教师巡视发现不同的解法。
全班集体汇报、交流,并说估算思路。
教师根据学生回答板书。
50×3=150(kg) 48接近50,把48看作50。
3.即时练习,巩固提高
课件出示题目:
下面的数和几十最接近? 把相应的整十数写在括号里。
28( ) 41( ) 36( )
62( ) 89( ) 73( )
学生独立完成后,全班集体交流。
4.归纳整理,小结提升
教师:一位数乘两位数的估算方法是什么?
先让学生独立思考估算方法,再让同桌交流,最后全班集体交流。交流时,引导学生说出:在估算一位数乘两位数时,把两位数看作比较接近的整十数来计算。
[点评:通过创设情境,先让学生从父亲的对话“这一筐梨重32kg”入手,理解题意;再让学生观察、分析图意,估计其他5筐梨每筐大约重多少千克,培养学生“估”的意识;然后让学生提出问题、解决问题、合作交流,使学生经历一位数乘两位数的估算过程;最后让学生总结归纳一位数乘两位数的方法,培养学生的归纳概括能力。]
三、练习应用,巩固内化
1.教科书第11页课堂活动第4题
(1)先让学生体验1分能读多少字,再让学生量一量自己走一步多长。
(2)提问:在这种情况下,需不需要算出准确数? 学生回答后独立完成第4题。
(3)同桌交流估算思路。
(4)全班集体交流,交流时,让学生先说出估算思路。
2.教科书第11页课堂活动第5题
(1)认真读题,收集信息。
(2)引导思考,分析问题。
“带600元买门票够吗”是什么意思?
(3)先让学生独立完成,再与同桌交流估算思路。
(4)全班集体交流。
集体交流时,注意算法的多样化,并让学生说出估算思路。
3.教科书第12页练习二第6题
(1)学生独立完成,教师巡视指导。
(2)全班集体交流。
集体交流时,让学生说出算式及估算思路。
[点评:通过适量的估算练习,让学生体会生活与估算的紧密联系,使学生体验估算在生活中的应用。练习时,通过独立思考、合作交流,使学生进一步巩固一位数乘两位数的估算方法,培养学生的估算能力和语言表达能力。]
四、反思总结,内化提升
教师:通过这节课的学习,你有什么收获? 又有什么疑问?
[点评:通过小结,让学生巩固本节课所学的知识,掌握知识的内在联系,促进学生建立自己的知识体系。]
教学设计
一位数乘两位数 第3课时
【教学内容】
教科书第11~12页练习二第1~3题、5题、7~9题及补充题。
【教学目标】
1.进一步体验一位数乘两位数的口算与估算的过程,掌握一位数乘两位数的口算及估算的方法。
2.通过练习,提高学生的计算能力和解决问题的能力。
3.进一步感悟一位数乘两位数的口算与估算在现实生活中的作用,感受数学与生活的联系。
【教学重、难点】
熟练地掌握一位数乘两位数的口算,以及结合现实情况进行估算。
【教学准备】
教师准备:多媒体课件、投影仪。
学生准备:练习本。
【教学过程】
一、联系旧知识,引入课题
教师:我们在美丽的大森林和丰收的果园里学会了一位数乘两位数的口算与估算的方法,明白了其中的算理。谁来说说我们是怎样进行口算与估算的?
先让学生同桌交流,再全班集体交流。集体交流时,教师引导学生先说出一位数乘整十数、一位数乘两位数(不进位)的口算方法,再让学生说出一位数乘两位数的估算方法。
教师:这节课我们将用前面学过的知识来解决一些与口算乘法有关的问题。
(板书课题:口算乘法的练习)
教师:今天喜羊羊又要带我们到美丽的大森林里继续参观,你们想去吗? 可是,灰太狼在我们去大森林的路上设置了4道关卡,你们能闯过这4道关卡,顺利到达美丽的大森林吗?
[点评:通过让学生回忆一位数乘两位数的口算与估算的方法,唤起学生的记忆;通过教师谈话,让学生明白本节课的学习任务;通过教师激趣,让学生以一种愉悦的情绪进入课堂,为本节课口算乘法的练习奠定基础。]
二、基本练习,巩固方法
第1关:做一做
1.教科书第11页练习二第1题
(1)课件出示题目。
(2)你从题目中知道了哪些信息? 能提出什么问题?
(3)学生独立完成。
(4)交流反馈。
集体交流时,教师引导学生回答:怎么列式? 为什么这样列式?口算时是怎么想的?
2.教科书第11页练习二第2题
(1)课件出示题目。
(2)学生独立完成。
(3)让学生观察这些算式,与同桌交流:你发现了什么?
(4)全班集体交流反馈。集体交流时,让学生先说算法,再让学生说说:你发现了什么?
3.教科书第11页练习二第3题
(1)课件出示题目。
(2)学生独立完成,教师巡视。
(3)同桌交流算理。
(4)全班集体交流反馈。
集体交流时,让学生说出算理。
[点评:通过创设情境,让学生在“闯关”中练习,使枯燥无味的练习变得生动有趣,在有趣中练习,在练习中提高口算能力,从而达到巩固学生所学的口算方法。通过交流算理提高学生的口头表达能力,发展学生的思维。]
三、综合练习,整体提高
第2关:练一练
教师:大家做得真不错,打败了灰太狼,顺利通过第一关。下面我们继续前行,看看灰太狼的第二关是什么? 课件出示第二关练一练。
教师:下面我们继续闯第二关,大家有信心吗?
1.教科书第12页练习二第5题
(1)课件出示题目。
(2)你能看懂题目中的表格吗? 从题目中你知道了哪些信息?能提出什么问题?
(3)学生独立完成。
(4)集体交流反馈。
先让学生集体交流表格中的数据,再让学生集体交流“学校一共购买了多少本书?”。集体交流“学校一共购买了多少本书”时,让学生说出怎么列式,为什么这样列式的原因。
2.教科书第12页练习二第7题
(1)课件出示题目。
(2)你从题目中知道了哪些信息? 能提出什么问题?
(3)课件出示问题:云岭小学大约有多少名学生?
教师:题目要求我们计算出准确结果吗?
教师让学生明白这种情况可以用估算的方法来解决问题。
(4)学生独立完成。
(5)同桌交流解题思路。
(6)全班集体汇报、交流,并说估算思路。
第3关:想一想
教师:刚才我们用前面学习的知识,顺利地通过两关,打退了灰太狼。接下来,我们一起去看一看灰太狼又设立了什么关卡?
1.教科书第12页练习二第8题
(1)课件出示题目。
(2)你从题目中知道了哪些信息?
(3)“一篇400字的作文稿她8分能打完吗”是什么意思?
(4)让学生独立完成后与同桌交流估算思路。
(5)全班集体汇报、交流,并说估算思路。
2.教科书第12页练习二第9题
(1)课件出示题目。
(2)你从题目中知道了哪些信息?
(3)“够坐吗”是什么意思?
(4)让学生独立完成后与同桌交流估算思路。
(5)全班集体汇报、交流,并说估算思路。
[点评:通过闯关练习,培养学生利用所学知识解决问题的能力,感悟数学在现实生活中的作用,感受数学与生活的联系。同时,在学生解决问题的过程中,让学生体会到解决问题的方法多样化的理念,为学生创设了广阔的思维空间,发展学生思维。]
四、拓展练习,促进发展
第4关:做一做,说一说
1.课件出示题目
一个书包32元,李阿姨带150元钱买5个这样的书包,够吗?
(1)你从题目中知道了哪些信息?
(2)“够吗”是什么意思?
(3)让学生独立完成后与同桌交流估算思路。
(4)全班集体汇报、交流,并说估算思路。交流时,让学生明白:
如果每个书包30元,买5个书包就是150元。因为估小了钱都不够,所以带150元钱不够买5个书包。
2.课件出示数学信息
课件出示在课堂中、教室里、生活中搜集的数学信息。
学生根据信息,提出有关乘法口算与估算的问题。
同桌选择两个问题进行解答。
教师:同学们,你们和喜羊羊一起,闯过了灰太狼设置的4道关卡,来到了美丽的大森林,你们太了不起了! (课件出示美丽的大森林的画面)
[点评:通过拓展练习,进一步培养学生的口算能力和估算意识,使学生明白估算要结合实际情况进行估算,突出练习的由浅入深、循序渐进,促进学生得到更好、更高层次的发展。]
五、反思总结,内化提升
教师:通过这节课的学习,你有什么收获? 又有什么疑问?
[点评:通过小结,让学生对本节课所学知识进行归纳整理,培养学生的归纳概括能力和语言表达能力。]
教学设计
一位数乘两位数 第4课时
【教学内容】
教科书第13页例4,第15页课堂活动第1题及第16页练习三第1~2题。
【教学目标】
1.结合具体情境,理解和掌握一位数乘两位数(不进位)的笔算方法,学会乘法算式的书写格式;能正确地进行一位数乘两位数(不进位)的笔算。
2.在合作与交流的过程中,理解算理,体验计算方法的多样性,并优化算法。
3.感受数学与生活的密切联系,培养学生的合作精神。
【教学重、难点】
1.理解并掌握一位数乘两位数(不进位)的笔算方法,学会乘法算式的书写格式。
2.能正确地计算一位数乘两位数(不进位),理解笔算算理。
【教学准备】
教师准备:多媒体课件、投影仪。
学生准备:练习本、小棒。
【教学过程】
一、创设情境,复习引入
课件出示洋洋超市情境图,喜羊羊推着手推车进入超市购物,在超市大门前的手推车上有许多算式。
50×6= 7×60= 5×20= 30×6=
23×3= 31×3= 42×2= 2×34=
教师:同学们,在前面的几节数学课上,喜羊羊带我们参观了美丽的大森林和丰收的果园。今天,他又会带来什么惊喜,带我们到什么地方去呢? 在洋洋超市的手推车上有许多算式,你们会算吗?
全班集体交流。交流时,要求学生说出算理,并用手势判断对错。
教师:同学们算得真好! 让我们与喜羊羊一起走进洋洋超市,走进今天的数学课堂! [板书课题:一位数乘两位数(不进位)的笔算]
[点评:从学生熟悉的喜羊羊入手,激发学生的学习兴趣,将学生带入快乐课堂。通过复习一位数乘整十数、两位数(不进位)的口算,唤起学生的回忆,加深对一位数乘整十数、两位数(不进位)的口算的理解,为本节课学习一位数乘两位数(不进位)的笔算乘法做好铺垫。]
二、自主探索,构建新知
1.观察情境,收集信息
课件出示例4图片。
教师:从这幅图中,你获得了哪些信息? 能提出什么问题呢?
引导学生找到“有4堆茶杯,每堆有1盒零2个”的信息,提出“一共有多少个茶杯”的问题。
2.引导思考,解决问题
(1)尝试计算,解决问题。
教师:求一共有多少个茶杯,用什么方法计算? 怎样列式呢?
引导学生说出:12×4。
教师:请同学们结合情境,先独立计算12×4,再与同桌说一说你是怎样想的?
学生独立计算,完成后与同桌交流,教师巡视。
全班集体汇报、交流,并说口算算理,可能会出现以下情况(教师根据学生回答板书):
第1种:12×4=48(个) 12=10+2,2×4=8,10×4=40,8+40=48。
第2种:12×4=48(个) 先用4乘个位上的2得8,表示8个一,写在个位上;再用4乘十位上的1得4,表示4个十,写在十位上,结果就是48。
第3种:12×4=48(个) 12+12+12+12=48(个)。
第4种:12×4=48(个) 用摆小棒的方法。
(2)自主探索,试写竖式。
教师:你们能把这些算式写成一个乘法竖式吗? 请同学们根据刚才口算的第1种情况或第2种情况,在练习本上写一个竖式吧。
①学生尝试笔算方法,教师巡视。
②全班集体汇报、交流,并说笔算思路,可能会出现以下情况(教师根据学生回答板书):
第1种:
先用4乘个位上的2得8,写在个位上;再用4乘10得40,写在第1次乘的积的下面;最后把两次乘得的积加起来,8+40=48,结果就是48。
第2种:
先用4乘个位上的2得8,表示8个一,写在个位上;再用4乘十位上的1得4,表示4个十,写在十位上,结果就是48。
③比较分析,优化算法。
教师:在这两种竖式的写法中,你喜欢哪种呢? 为什么?
先让学生在小组内交流,再集体交流。交流时,教师引导学生观察比较第1种和第2种写法,让学生在观察比较、集体交流中明白第2种写法更加简洁。
④交流互动,规范书写。
教师:这么美的竖式该如何写呢?
教师(边交流边板书):在写乘法竖式时,先写什么? (先写第1个因数12)再写什么? (乘号)然后写什么? (第2个因数4)写4的时候要注意什么? (4要写在个位上)乘的时候要注意什么? (要先从个位乘起,先用4乘个位上的2得8,表示8个一,写在个位上;再用4乘十位上的1得4,表示4个十,写在十位上)
3.即时练习,巩固提高
(1)课件出示“试一试”中的题目。
(2)学生独立完成。
(3)全班集体交流。交流时,让学生说说是怎样算的。
4.归纳整理,小结提升
教师:一位数乘两位数(不进位)是怎样笔算的?
先让学生独立思考笔算方法,再与同桌交流,最后全班集体交流。交流时,引导学生说出:写竖式时,先把两位数的因数写在上面,一位数的因数写在下面,两个因数的数位要对齐;计算时,从个位乘起,用一位数依次去乘两位数中每一位上的数,与哪一位上的数相乘,乘得的积就写在哪一位上。
[点评:通过创设情境、分析信息,以学生已有的知识为基础,先让学生运用口算的方法去解决问题;再在学生充分理解口算算理的基础上,从口算算理入手,根据算理尝试书写竖式;最后自主归纳、交流算理,优化概括笔算方法,规范竖式写法,让学生理解并掌握笔算方法。]
三、练习应用,巩固内化
1.教科书第15页课堂活动第1题
(1)课件出示题目。
(2)同桌交流:“3×32”怎样写竖式计算?
(3)全班集体交流“3×32”的竖式的写法。
(4)学生独立完成“3×32”的计算。
(5)集体交流计算结果。
2.教科书第16页练习三第1题
(1)先让学生独立完成,再与同桌交流算理。
(2)全班集体交流。交流时,让学生先说说是如何列竖式的。
3.教科书第16页练习三第2题
(1)你知道了哪些信息? 能提出什么问题?
(2)课件出示问题。
(3)学生先独立分析问题,再全班交流。
(4)学生独立完成,教师巡视指导。
(5)全班集体交流。
[点评:通过创设情境,让学生交流讨论“3×32”竖式的写法,使学生进一步掌握乘法竖式的写法,加深对所学知识的理解。在合作与交流的过程中,理解笔算方法,培养和提高学生的计算能力及语言表达能力,发展学生思维。]
四、反思总结,内化提升
教师:通过这节课的学习,你有什么收获? 又有什么疑问?
[点评:通过课堂小结,指导学生构建知识体系,形成知识结构,促进学生知识内化,提高学生对知识的归纳概括能力,促进学生思维发展。]
教学设计
一位数乘两位数 第5课时
【教学内容】
教科书第14页例5,第15页课堂活动第2~3题及第16页练习三第3~4题。
【教学目标】
1.结合具体情境,理解和掌握一位数乘两位数(进位)的笔算方法,能正确地进行一位数乘两位数(进位)的笔算。
2.经历一位数乘两位数(进位)的笔算过程,理解“满十进一”的算理,从而得出“满几十进几”的算法。
3.在学习活动中,获得成功的体验,并感受数学与生活的密切联系。
【教学重、难点】
1.经历一位数乘两位数(进位)的笔算过程,理解“满十进一”的算理,从而得出“满几十进几”的算法。
2.能正确地笔算一位数乘两位数(进位),理解笔算算理。
【教学准备】
教学卡片。
【教学过程】
一、复习引入
出示算式:23×3= 2×34=
要求学生先独立口算,再笔算,然后同桌交流是怎么算的。
全班集体交流。交流时,要求学生说说是怎么算的,并用手势去判断对错。
教师:同学们算得真好! 这节课我们继续学习笔算乘法。
[板书课题:一位数乘两位数(进位)的笔算]
[点评:以复习一位数乘两位数(不进位)的笔算为铺垫,唤起对已有知识的回顾,建立起新旧知识的桥梁,有利于学生学习一位数乘两位数(进位)的笔算。]
二、自主探索,构建新知
1.观察情境,收集信息
课件出示例5图片。
教师:从这幅图中,你获得了哪些信息? 能提出什么问题呢?
引导学生找到“有3堆玩具,每堆有24个”的信息和提出“一共有多少个玩具”的问题。
2.引导思考,解决问题
(1)尝试计算,解决问题。
教师:求一共有多少个玩具,用什么方法计算? 怎样列式呢?
引导学生说出:24×3。
教师:请同学们先独立计算“24×3”,再与同桌说一说你是怎样计算的。
学生独立计算,计算后与同桌交流,教师巡视。对有困难的学生,教师适时指导,可让学生用小棒帮助计算。
全班集体汇报、交流算理,可能会出现以下情况(教师根据学生回答板书):
第1种:24×3=72(个) 24=20+4,20×3=60,4×3=12,
60+12=72。
第2种:24×3=72(个) 24+24+24=72(个)
第3种:
先用3乘个位上的4得12,写上12;再用3乘20得60,写在第一次乘的积的下面;最后把两次乘得的积加起来,12+60=72,结果就是72。
第4种:
先用3乘个位上的4得12,向十位进1,个位上写2;再用3乘十位上的2得6,加上个位进的1得7,写在十位上,结果就是72。
(2)比较分析,优化算法。
教师:在这几种算法中,你喜欢哪种算法呢? 为什么?
先让学生同桌交流,再集体交流。交流时,教师引导学生观察比较这几种算法,让学生在观察比较、集体交流中,明白第4种算法更加简便。
(3)交流互动,理解算理。
教师:这么美的竖式该如何书写呢?
教师示范笔算乘法书写过程。
教师:“24×3”是怎么计算的? 请同学们与同桌互相交流。
同桌交流后,全班交流。全班交流时,引导学生说出:先用3乘个位上的4得12,向十位进1,个位上写2;再用3乘十位上的2得6,加上个位进的1得7,写在十位上,结果就是72。
3.即时练习,巩固提高
(1)出示“试一试”中的题目:25×3,47×2,29×3。
(2)学生独立完成。
(3)全班集体交流。交流时,让学生说说是怎样算的,并明确“乘的积哪一位满几十,就向前一位进几”的算理。
4.归纳整理,小结提升
教师:一位数乘两位数(进位)是怎样笔算的?
先让学生独立思考笔算方法,再与同桌交流方法,最后全班集体交流。交流时,引导学生说出:笔算时,相同数位要对齐,从个位乘起,先用一位数乘两位数中个位上的数,乘得的积满几十,就向前一位进几;再用一位数乘两位数中十位上的数,乘得的积要加上个位上进位的数,将和写在十位上;如果一位数乘十位上的数,乘得的积满几十,就向百位上进几。
[点评:通过创设情境、分析信息,让学生将已学知识迁移到自主探究一位数乘两位数(进位)的笔算方法的新知识中。通过在尝试计算、优化算法、理解算理的过程中,使学生理解并掌握一位数乘两位数(进位)的笔算方法,能正确地进行计算。]
三、练习应用,巩固内化
1.教科书第15页课堂活动第2题的1~2小题
(1)课件出示题目。
(2)学生先独立完成,再与同桌交流。
(3)全班集体交流。
集体交流时,让学生说说是怎样计算的。
2.教科书第15页课堂活动第3题
(1)出示题目。
(2)学生独立完成,教师巡视。
(3)全班集体交流。
集体交流时,让学生先说说每一列的3个算式有什么联系。
3.教科书第16页练习三第3题
(1)学生独立完成,教师巡视指导。
(2)同桌交流计算过程。
(3)全班集体交流。
集体交流时,让学生说出计算过程。
4.教科书第16页练习三第4题
(1)学生独立完成,教师巡视指导。
(2)同桌交流计算过程。
(3)全班集体交流。
集体交流时,让学生说说发现了什么。
[点评:通过一位数乘两位数(进位)笔算的练习,使学生进一步掌握一位数乘两位数(进位)的笔算方法,理解一位数乘两位数(进位)的笔算算理,有利于提高学生的计算能力。]
四、反思总结,内化提升
教师:通过这节课的学习,你学到了什么? 在笔算乘法时要注意什么?
[点评:全课小结帮助学生对本节课所学知识进行梳理,有利于培养学生的归纳概括能力和语言表达能力。]
教学设计
一位数乘两位数 第6课时
【教学内容】
教科书第14页例6,第15页课堂活动第2题及第16~17页练习三第6~7题。
【教学目标】
1.理解和掌握一位数乘两位数(连续进位)的笔算方法,能正确进行一位数乘两位数(连续进位)的笔算。
2.经历一位数乘两位数(连续进位)的笔算过程,培养学生的迁移能力。
3.通过解决具体问题,让学生感受数学与实际生活的联系,体会学习的快乐。
【教学重、难点】
1.掌握一位数乘两位数(连续进位)的笔算方法,能正确地进行计算。
2.能正确地计算一位数乘两位数(连续进位),理解笔算算理。
【教学准备】
教师准备:多媒体课件、投影仪。
学生准备:练习本、小棒。
【教学过程】
一、复习引入
出示下列算式:
23×4= 5×31= 4×22= 15×4=
小组交流:你准备怎样进行计算,计算时要注意什么?
教师:在前面几节数学课我们学习了一位数乘两位数的乘法,这节课我们将学习更难一点的笔算乘法。
[板书课题:一位数乘两位数(连续进位)的笔算]
[点评:通过对一位数乘两位数的复习、回顾,进一步理解一位数乘两位数的笔算乘法的算理,为一位数乘两位数(连续进位)笔算的学习做好铺垫。]
二、自主探索,构建新知
1.观察情境,收集信息
课件出示例6情境图。
教师:从这幅图中,你获得了哪些信息?
引导学生找到“有9 辆这样的客车,每辆车准载客35 人”的信息。
追 问:你们知道“每辆车准载客35人”是什么意思吗?
引导学生回答:“每辆车准载客35 人”就是每辆车最多载客35人。
教师:你能根据这些信息提出什么问题呢?
引导学生提出“最多可以载客多少人”的问题。
2.引导思考,解决问题
教师:求“最多可以载客多少人”,用什么方法计算? 怎样列式呢?
引导学生说出:35×9。
教师:请同学们估一估9辆客车大约可以载客多少人?
先让学生独立估算,再与同桌交流估算思路,最后全班交流。
可能会出现以下情况:
第1种:35×10=350(人) 9接近10,把9看作10。
第2种:40×9=360(人) 35接近40,把35看作40。
教师:如果想要知道准确的人数,应该怎么计算呢? 请同学们根据前面学的一位数乘两位数的计算方法,先独立计算35×9,再与同桌说一说你是怎样计算的。
在交流的过程中,教师可以选择部分错题,分析错误的原因,帮助学生理解一位数乘两位数(连续进位)的笔算算理,及时纠正错误。
同桌交流后,全班交流。全班交流时,引导学生说出:先用9乘个位上的5得45,向十位进4,个位上写5;再用9乘十位上的3得27,加上个位进的4得31个十,在十位上写1,在百位上写3,结果就是315。
把你计算的结果与估算结果比一比。
比较一下,这道题与课前复习题有什么不同? 引导学生说出这道题用一位数乘个位上的数满十了,要向前一位进位;乘十位上的数也满十了,还需要加上个位进的数,再向百位进位。
3.即时练习,巩固提高
(1)出示题目:45×6,8×25,69×9。
(2)学生独立完成题目。
(3)全班集体交流。
交流时,让学生说说是怎样算的,并让学生明白“乘得的积哪一位满几十,就向前一位进几”的算理。
4.归纳整理,小结提升
教师:怎样用竖式计算一位数乘两位数呢?
先让学生独立思考笔算方法,再与同桌交流,最后全班集体交流。交流时,引导学生说出:在计算一位数乘两位数时,相同数位对齐,先用一位数乘两位数中个位上的数,再用一位数乘两位数中十位上的数;乘得的积哪一位满几十,就向前一位进几。
[点评:学生学习一位数乘两位数(连续进位)的笔算已有足够的基础,因此采用算前估一估、独立算一算、同桌说一说、引导比一比等策略设计教学;同时,这节课是一位数乘两位数的最后一课时,所以设计了怎样用竖式计算一位数乘两位数的归纳整理,以便学生对一位数乘两位数形成一个整体的认知结构。]
三、练习应用,巩固内化
1.教科书第15页课堂活动第2题的3~5小题
(1)出示题目。
(2)学生动手操作第3小题,同桌交流操作方法。
(3)先独立完成题目,再与同桌交流。
(4)全班集体交流。
集体交流时,让学生说说是怎样计算的。
2.教科书第16页练习三第6题
(1)学生独立完成,教师巡视指导。
(2)同桌交流计算过程。
(3)全班集体交流。
集体交流时,让学生说出计算过程。对做错的学生,帮助其分析错误的原因,及时纠正错误。
3.教科书第17页练习三第7题
(1)学生独立完成,教师巡视指导。
(2)同桌交流错误的原因。
(3)全班集体交流。
集体交流时,让学生分析错误的原因。
[点评:以一位数乘两位数(连续进位)的笔算为训练点,通过练习相关习题,巩固本节课所学知识,使学生理解并掌握一位数乘两位数(连续进位)的笔算方法,能正确地进行计算,从而提高学生的计算能力。]
四、反思总结,内化提升
教师:通过这节课的学习,你学到了什么? 在计算一位数乘两位数的笔算乘法中,当连续进位时,我们需要注意什么?
[点评:全课总结有利于学生理清知识结构,建立自己的知识结构体系,发展思维,提高语言表达能力。]
教学设计
一位数乘两位数 第7课时
【教学内容】
教科书第16~17页练习三第5题、第8~10题及补充题。
【教学目标】
1.进一步理解并掌握一位数乘两位数笔算的计算方法,能正确、熟练地进行计算。
2.进一步经历一位数乘两位数笔算的过程,提高学生的计算能力和问题解决的能力。
3.在学习过程中,感受数学与生活的密切联系,激发学生的学习兴趣。
【教学重、难点】
1.理解并掌握一位数乘两位数的笔算方法,能正确、熟练地进行计算。
2.一位数乘两位数的笔算能力的提高。
【教学准备】
教师准备:多媒体课件、投影仪。
学生准备:练习本。
【教学过程】
一、联系旧知,引入课题
教师:在前面的几节课里,我们一起学习了一位数乘两位数的笔算方法,谁来说说我们是怎样用竖式计算一位数乘两位数的。
先让学生与同桌交流,再全班集体交流。集体交流时,教师引导学生说出一位数乘两位数的笔算方法。
教师:这节课我们将用前面学过的知识来解决一些与笔算乘法有关的问题。
(板书课题:笔算乘法的练习)
课件出示喜羊羊攻打灰太狼狼堡的画面。
教师:今天喜羊羊要带我们去攻打狼堡里的灰太狼,你们想去吗? 可是,灰太狼在自己的狼堡前设置了3道关卡,只有闯过这3道关卡,才能把灰太狼打败。你们能闯过这3道关卡吗?
[点评:通过让学生回忆一位数乘两位数的笔算方法,巩固所学知识,为本节课的练习打下坚实的基础。通过课件出示喜羊羊攻打灰太狼狼堡的场面,调动学生学习的积极性和主动性,激发学生强烈的求知欲。]
二、基本练习,巩固方法
第1关:做一做
教师:灰太狼在狼堡前设立的第1道关卡是什么呢? 你们能闯过第1关吗?
1.教科书第17页练习三第8题
出示题目。
学生独立完成后,同桌先交流计算过程,再说说发现了什么。(只要言之有理,都给予鼓励)
集体交流反馈。
集体交流时,教师引导学生说出:你是怎么计算的? 通过计算,你发现了什么?
2.教科书第17页练习三第9题
出示题目。
学生独立完成后,同桌交流:你是如何比较大小的?
全班集体交流反馈。集体交流时,让学生说说是如何比较大小的。尽可能让学生说出多种比较方法,然后教师再引导学生评价哪种方法较好。
[点评:把枯燥无味的练习变成生动有趣的游戏,使学生积极、主动地参与到“闯关”中去,在“闯关”中练习,在练习中理解并掌握一位数乘两位数的笔算乘法,提高学生的计算能力。通过“你发现了什么?”“你是如何比较大小的?”等问题的交流,培养学生的数感。]
三、综合练习,整体提高
第2关:练一练
教师:大家做得真不错,顺利通过第1关。下面我们继续前行,看看灰太狼的第2关是什么? (课件出示:第2关:练一练)
教师:下面我们继续闯第2关,大家有信心吗?
1.教科书第16页练习三第5题
课件出示题目。
你从题目中知道了哪些信息? 能提出什么问题?
教师:你们能估一估8间教室里大约需要安装多少盏日光灯吗?
教师:你们能准确地算出8间教室里一共需要安装多少盏日光灯吗?
学生独立完成后,集体交流反馈。
集体交流时,让学生说出怎么列式的? 为什么这样列式? 你是怎样计算的?
2.教科书第17页练习三第10题
课件出示题目。
教师:你从题目中知道了哪些信息?
课件出示问题:买6辆小汽车要付多少元? 买2辆小火车要付多少元?
教师:你们能估一估买6辆小汽车大约要多少元? 买2辆小火车大约要多少元?
先让学生独立完成,再集体交流估算结果。集体交流时,说说是怎么估算的?
教师:你们能准确地算出要付多少钱吗? 比一比谁算得快?
先让学生独立完成,再集体交流计算过程。
课件出示问题:3种玩具各买1个大约要多少元?
教师:问题中的“大约”是什么意思? 用什么方法进行解答呢?
让学生明白运用估算的方法来解决这个问题。
学生独立完成。
同桌交流解题思路。
全班集体汇报、交流,并说估算思路。
教师:根据这些信息,你还能提出哪些数学问题? 又如何解决呢?
教师引导学生用学过的一位数乘两位数的知识提出问题,并及时解决,对提出的其他数学问题,不作解答。如有学生提出超过所学知识范围的数学问题,告诉学生以后解决。
[点评:联系生活,将一位数乘两位数的计算知识蕴含在解决问题之中,引导学生运用所学知识去解决生活中的问题,提高学生分析信息、提出问题、解决问题的能力,让学生体验到数学的价值,感受数学与生活的联系。]
四、拓展练习,促进发展
第3关:想一想
教师:刚才我们用前面学习的知识,顺利地通过了前面两关,打
退了灰太狼。接下来,我们一起去看一看灰太狼又设立了什么关卡?
(1)完成教科书第17页练习三思考题。
①课件出示情境图。
②你从中知道了哪些信息?
教师:为什么可以把“7×69”写成“7×70-7”呢?
先让学生与同桌交流,再集体交流。集体交流时,引导学生明白:“7×69”是69个7,“7×70”是70个7;把“7×69”看作“7×70”,就多计算了1个7,应该减去7,所以7×69=7×70-7。
教师:计算“89×9”,你能想到哪些简便方法?
学生独立完成。
全班集体汇报、交流,说解题思路。
可能会出现以下情况:
89×9=80×9+9×9; 89×9=90×9-9; 89×9=89×10-89;
89×9=90×10-(9+90)……
(2)课件出示:
学生独立完成。
集体交流。集体交流时,注意算法的多样性,并让学生说说是怎么算的。
教师:同学们,我们和喜羊羊一起,闯过了灰太狼设置的3关,打败了灰太狼,你们太了不起了! (课件出示灰太狼被打败画面,灰太狼大声叫喊“我一定会回来的!”)
[点评:通过拓展练习,使学生进一步理解并掌握一位数乘两位数的笔算方法,开拓思路,培养学生数学思维的敏捷性、逻辑性和深刻性,快速提高计算能力。]
五、反思总结,内化提升
教师:通过这节课的学习,你有什么收获? 又有什么疑问?
[点评:通过小结,帮助学生理顺本节课所学知识体系,理解所学知识,培养学生的学习能力,发展学生的思维水平,提高学生的归纳概括能力和语言表达能力。]
教参精要
《第二单元 一位数乘两、三位数的乘法》教参精要
1.创设问题情境引发计算需要。
学习的需要是激发学生学习兴趣和动力的根本要素。引发学生对一位数乘两位数、三位数的计算需要，可以激发学生的学习兴趣和动力。因此，本单元的 教学，应注意选择现实生活题材创设问题情境，提出需要通过计算解决的问题， 从而引发计算的需要，让学生初步感受到一位数乘两位数、三位数与现实生活的联系。具体讲，一是在单元教学开始，应注意利用单元主题图让学生提出数学问题，并初步感受到这些问题需要用乘法计算来加以解决。二是在一位数乘两位 数、三位数乘法的口算、估算、笔算的教学时，通过多媒体计算机、挂图等教学手段呈现问题情境，让学生根据情境提出数学问题，引出计算的需要。例如，第9页 例1，首先应通过每盒鸡蛋20个，有3盒鸡蛋，提出 “3盒鸡蛋一共有多少个？”这一问题，让学生感受到要求3盒鸡蛋有多少个，需要用乘法解决。三是在根据问题 情境列出算式后，让学生感受到不能用以前的计算方法直接计算解决，产生认识冲突，引发探索新的计算方法的需要。例如，第9页例1，列出乘法算式“20×3= （个）”后，让学生感受到该题目不能直接用以前学习到的计算方法解决，从而产生探索20×3计算方法的需要。
2.理解算理与探索算法并重。
理解算理与探索算法是数的运算教学的重点，也是培养学生运算能力的重要措施。一位数乘两位数、三位数的教学，应将理解算理和掌握算法置于重要地 位，一方面既要重视学生对计算方法的自主探索，掌握一位数乘两位数、三位数 该如何计算，为计算技能的熟练和运算能力的发展打好基础；另一方面应在探索算法的过程中突出算理的教学，让学生明白为什么这样算，促进其数学思维发展 和运算能力发展。具体讲，一是可以借助问题情境和直观手段，利用1000以内数 的认识、乘法的意义等知识，自主探索一位数乘两位数、三位数的口算、估算和笔 算方法，同时理解这样算的道理。例如，探索13×2的口算方法，可以借助情境图 的直观作用，根据13是由1个十和3个一组成的，明白13×2可以先分别算2个十的和与2个3的和，再把两次的和加起来。二是对一位数乘两位数、三位数的笔算，一方面注意掌握竖式的书写格式，计算步骤与方法，另一方面注意理解每一 步计算的理由。例如，第13页例4，12×4的笔算，既要掌握竖式的书写格式，也要理解先算2×4=8，再算10×4=40，最后算8＋40=48，从而掌握一位数乘两位数的笔算方法。三是教学需要进位的乘法时，应注意明确相乘满十了该怎么办，理解为 什么需要进位和怎样进位等问题。四是通过判断计算的对与错练习、表述计算 过程与方法等形式，促进学生对算理的理解与算法的巩固。
3.利用已有知识推动新知识的学习。
一位数乘两位数、三位数的乘法，不仅本单元内部具有密切的逻辑联系，而且与表内乘法也具有密切的逻辑联系。因此，本单元的教学应注意沟通有关知 识之间的联系，让学生充分利用已有知识推动新知识的学习，不断完善认知结 构。具体讲，一是注意利用表内乘法推动一位数乘两位数、三位数乘法的学习，一方面在学习时应注意激活认知结构中的表内乘法知识，为计算一位数乘两位 数、三位数提供必要的认知准备；另一方面在教学口算、估算、笔算时，应发挥表内乘法的促进作用，借助表内乘法及有关数的认识理解一位数乘两位数、三位数的算理，探索算法。例如，口算20×3，应充分理解20就是2个十，因此，20×3就是2个十乘3得6个十，就是60。再如，学习24×3的笔算，应将24分成20×3与4×3， 再利用表内乘法进行计算。二是沟通单元内部知识之间的联系，注意利用一位数乘两位数的乘法推动一位数乘三位数乘法的学习，在一位数乘两位数的学习 中，注意利用口算推动估算的学习，利用口算、估算推动笔算的学习。三是沟通一位数乘三位数与一位数乘两位数计算方法的联系，形成更加概括的计算方法，促进学生认知结构与概括能力的发展，提高学生对乘法计算的掌握水平。
4.重视数学应用意识和问题解决能力的培养。
数的运算既具有明显的思维价值，也具有明显的实践价值，培养学生的数学应用意识和问题解决能力是本单元重要的教学目标。本单元的教学，应注意突出计算的实践价值，让学生感受到一位数乘两位数、三位数与现实生活的密切联系，感受到现实生活中的很多问题可以抽象成一位数乘两位数、三位数的乘法来加以解决，从而让学生感受到一位数乘两位数、三位数的作用，体验数学价值，培 养数学应用意识和问题解决能力。具体讲，一是重视问题解决的教学，注意选择 现实生活中的题材构建成用一位数乘两位数、三位数解决的数学问题，让学生感受到一位数乘两位数、三位数的实践价值。二是注意让学生经历发现并提出问题、分析问题和解决问题的过程，掌握分析与综合、比较等分析解决问题的方法， 培养学生的问题解决能力。三是在一位数乘两位数、三位数乘法计算教学中，注意从现实生活中选择题材，创设问题情境，引出乘法计算的问题，同时注意在练 习中进行现实情境的练习。
单元教学目标
1.结合具体情境进一步体会乘法的意义，感受乘法的价值。
2.经历一位数乘两位数、三位数的计算方法的探索过程，理解一位数乘两位数、三位数的乘法算理，掌握算法，能正确口算整十、整百数乘一位数和一位数乘两位数的乘法，能正确笔算一位数乘两位数、三位数的乘法。
3.能结合具体情境选择以十、百作单位进行简单的估算，体会一位数乘两位数、三位数的估算在生活中的作用。
4.在一位数乘两位数、三位数的乘法学习中，培养学生的归纳概括能力、推理能力、运算能力和问题解决能力，能清楚表达运算过程，发展学生的数感。
5.能从问题情境中发现并提出一位数乘两位数、三位数知识解决的问题，并能综合应用所学知识解决问题，培养学生的数学应用意识。
6.经历发现和提出问题、分析与解决问题过程，掌握分析、综合、比较等问题解决的策略，初步体验问题解决方法的多样化，培养学生的评价与反思意识。
7.体会抽象、概括、推理、模型、数形结合等数学思想方法。
单元内容分析
本单元是全册教科书的主要内容之一，包括一位数乘两位数的口算、一位数乘两位数、三位数的估算与笔算，问题解决等。本单元的内容是学生在学习了表内乘法的基础上继续学习的，它是1000以内数的概念、乘法的意义、表内乘法等内容的重新组合与发展。与表内乘法相比，无论是从计算方法上看，还是算理上看，都具有一定的复杂性和理解的难度，但它是今后进一步学习两位数乘两位数、两位数乘三位数乘法及问题解决的重要基础。由此可见，本单元的内容在数学内容体系及学生的学习发展中具有十分重要的地位和作用。
从教科书题材选择上看，本单元内容的选材注重突出一位数乘两位数、三位数的现实性。一是无论是口算、估算还是笔算，都注意选择学生比较熟悉的现实生活题材来构建简明的问题情境，通过问题情境引出需要计算的问题，引发计算的需要，让学生感受到一位数乘两位数、三位数与现实生活的联系。二是在问题解决中，注意选取现实生活、社会生活、自然生活中的题材来构建成数学问题，培养学生的实践能力。
从单元教学的重点和难点看，一位数乘两位数是全单元的重点，学生只要理解了一位数乘整十数的口算、一位数乘两位数的估算及笔算的算理，掌握了算法，就能较轻松地理解一位数乘整百数的口算、一位数乘三位数的估算及笔算的算理与算法。因此，教科书对一位数乘两位数的编写比较详尽，特别是对一位数乘两位数笔算的编写，先教学一位数乘两位数不进位的（第13页例4），再教学只有一次进位的，最后教学连续进位的，这样有利于学生比较系统、扎实地掌握一位数乘两位数笔算的计算方法。但在编写一位数乘三位数的笔算时，省略了不进位的内容，而直接进入一位数乘三位数连续进位乘法的学习，体现一位数乘两位数笔算知识的迁移应用，符合学生的认知发展水平，有助于激发学生的学习兴趣，同时也节省了教学时间。此外，一个因数中间或末尾有0的乘法是学生第一次学习，具有一定的难度，因此，教科书在编写时先安排了一个例题来教学0与任何数相乘都得0的知识，再安排了两个例题来教学因数中间或末尾有0的乘法的计算方法。
从算理和算法看，一位数乘两位数、三位数的乘法，无论是口算、估算还是笔算，都要重视算法的探索，体现计算方法的多样化。还要重视对算理的理解，促进学生数学思维能力和运算能力的发展。因此，教科书在编写时，一是借助已有知识探索一位数乘两位数、三位数的计算方法，体现计算方法的多样化。例如，第9页例1，一方面根据乘法的意义将20×3转化成加法计算，体现了转化的思想方法，也利于学生将已有知识推动新知识的学习；另一方面根据数的概念和表内乘法的计算知识，突出该算法的简洁、高效；再如，教科书第13页例4一位数乘两位数的笔算时，应注意口算与笔算的结合，这有利于让学生借助口算的方法理解笔算的算理和算法。二是利用数的概念、乘法分配律等知识理解算理。例如，一位数乘整十、整百数的口算，一位数乘两位数、三位数的笔算，都应注意利用乘法的意义及1000以内数的概念来理解算理，如12×4就是4个10与4个2的和。三是沟通一位数乘两位数与一位数乘三位数之间的联系。一位数乘两位数的笔算，重在自主探索的基础上总结竖式计算方法，培养学生的归纳概括能力，一位数乘三位数的笔算，重在让学生发现其计算方法与一位数乘两位数的计算方法的相同点，沟通两者之间的联系，形成更加概括的计算方法，促进学生概括能力的发展和对一位数乘两位数、三位数知识的掌握水平。
本单元的估算，按照修改后的课标要求做了较大修改。一是适当减少了内容量，在一位数乘两位数、三位数中分别只用一个例题编写估算的内容。二是去掉了纯粹的根据算式进行估算的题目形式（比如28×8≈），突出结合具体情境选择适当的单位估算解决现实问题，体会估算在生活中的作用，这里的适当单位既可以是如十、百、千等计算单位，也可以是如米、厘米等长度单位。例如，第10页例3，32选择以十位为单位看做30进行估算；第18页例2，选择以百位为单位进行估算；第12页第6题，选择以米、千米作单位进行估算等。三是估算的呈现形式更加突出实质，即通过对话框呈现估算“估”的过程和方法，通过口算算式体现了估算是特殊的口算，其实质就是用口算算出大致的结果。例如第10页例3第（1）小题，其实质就是将32×6的估算转化成30×6的口算，而转化的过程通过对话框中的内容“32接近30，把32看作30”来体现的。因此，算式中没有再出现以前教科书中出现的“32×6≈”的形式。在书面练习与考试时遇到这样的问题，学生写成口算算式直接口算出来是可以的，只是具体的估算方法在学生头脑中没有书面表达出来。
本单元的问题解决，主要是应用一位数乘两位数、三位数的知识来解决问题，问题解决的编写突出了以下几点：一是体现让学生经历发现并提出问题、分析与解决问题。以及对问题解决过程进行反思评价的过程。二是注重学生对问题情境的感知，引导学生理解与分析数量关系，感悟数学建模的思想方法。三是让学生体会问题解决方法的多样化，掌握分析与综合、比较等分析解决问题的基本策略。四是注意让学生先独立分析解决问题，再进行交流。
本单元的课堂活动，注意结合单元内容的特点，采用摆一摆、比一比、对口令、算一算、议一议等形式，强化对算理的进一步理解，让学生在活动中巩固算法，积累一位数乘两位数、三位数的计算经验和问题解决的思考经验。
本单元的练习题安排，一是题量比较充足，让学生通过大量的练习促进计算技能的形成和运算能力的发展。二是练习题的设计体现多重价值，一方面注意设计一些纯计算的题目，比如计算、改错、夺红旗、填“＞”“＜或“=”等，重点突出对运算方法的巩固；另一方面也注意设计一些应用一位数乘两位数、三位数的知识解决现实情境的问题，让学生进一步体会乘法的意义，巩固计算方法，同时感受到一位数乘两位数、三位数乘法的应用价值。
[单元教学重点] 本单元的教学重点，一是让学生经历一位数乘两位数、三位数的算理理解与算法探索的过程，掌握一位数乘两位数、三位数的计算方法；二是让学生经历综合应用一位数乘两位数、三位数的知识解决问题的过程，掌握分析问题与解决问题的方法。
[单元教学难点] 本单元的教学难点，一是理解一位数乘两位数、三位数的算理，掌握一位数乘两位数的笔算方法；二是在分析问题中掌握问题解决的方法。
|
